文档介绍：基于RAC的相机定位方法
摘要
随着城市道路监控技术和ITS智能交通技术的发展和融合,依托数码相机定位技术,“电子警察”的推广和运用已经越来越普及。
在计算机视觉中,对景物进行定量分析或精确定位时,都需要进行摄像机标定,即准确确定摄像机的内外部参数;由于真实的摄像机光学模型存在各种畸变,因而导致***投影是非线性的。
为解决标定过程的非线性最优化问题,本文利用典型的传统标定方法——RAC法对系统进行标定,得到世界坐标到像坐标的映射关系;并通过对灰度图像中R、G、B三分量所决定的图像亮度值进行识别处理,精确地定位了靶标的像中心,从而由RAC模型标定出摄像机的内外部参数。
在双目标定中,确定相机的相对位置尤为重要。针对系统标定,分别利用两部相机对世界坐标中固定物点进行拍照,由世界坐标和摄像机坐标的关系可以定位两部相机的位置,从而得到双目定位中相机的相对位置。
关键字:相机定位系统标定 RAC RGB
问题重述
随着我国交通管理信息化建设的推进,一些大城市相继启用了交通智能卡、违章监测器等高科技手段,这样电子证据就登上了交通管理活动的舞台[1]。依托数码相机定位技术的交通监管设备(电子警察)就是在这样的背景下得到广泛的运用。
数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置,常采用双目定位来实现。对于双目定位,精确地确定两部相机的相对位置是关键,这一过程被称为系统标定。
系统标定法是利用两部相机同时对一平板上的若干点进行拍摄,分别得到像平面上的像点,利用这两组像点的几何关系就可以得到两部相机的相对位置。
现在,假设有一个靶标,用一部位置固定的相机拍摄得其像,求:
建立数学模型和算法确定靶标上圆的圆心在该相机像平面上的像坐标;
根据靶标及其像,计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标;
建立一种对模型精度和稳定性进行检验的算法,并进行讨论;
利用题中给出的靶标,建立模型和方法,确定两部固定相机的相对位置。
模型假设与符号说明
模型假设
假设摄像机坐标系平面原点取在该相机的光学中心;
假设摄像机坐标平面平行于像平面;
假设相机拍摄前已经精确对焦;
假设摄像机坐标系的轴过光学中心垂直于像平面。
符号说明
:表示图像坐标系
:表示成像平面坐标系
:表示摄像机坐标系
:表示世界坐标系
:摄像机焦距
:摄像机有效焦距
:旋转矩阵
:在三维坐标的平移量
:畸变系数
:CCD晶片(感光元件)的歪斜系数
问题分析
数码相机定位在交通监管等方面有着广泛的运用,定位的关键就是进行系统标定。相机标定可分为传统标定方法、自标定方法和基于主动视觉的标定方法3种不同的形式[2]。这三类方法各有特点,传统方法的优点是可以使用任意的相机模型,标定精度高,传统方法的典型代表有DLT方法(Direct Linear Transformation),Tisa方法,Weng迭代法以及简易标定方法[3]。本文,利用了R. Tisa的RAC方法对系统进行标定。
问题一中,要求建立数学模型以确定处于世界坐标中,靶标上圆的圆心在该相机像平面上的像坐标。该问以相机的内外参数为待定系数,从理论上建立世界坐标与像平面坐标的空间几何关系,对问题一的求解给出了利用R. Tsai的RAC方法求解相机内外参数的具体步骤。
问题二实例化了世界坐标中靶标及其经摄像机摄像后的像。通过两种坐标系下点的几何关系,可以求解得到相机的内外部参数。世界坐标的求解非常明显,直接通过坐标读取物理刻度即可,对于像平面上的点,由于成像后图形发生形变,对圆心的直接测量比较困难,所以,我们先利用计算机对图形进行扫描,然后,建立灰度Y和RGB颜色空间的关系:对图形轮廓进行读取。利用椭圆的长轴定位其中心,即得到圆心。得到了模型求解参数的数值,代入这些数值,就可以求得两种坐标系下映射的数学关系式。
问题三根据问题二中得到的世界坐标和像坐标的关系,求得世界坐标下的圆心在像坐标的位置,与直接利用计算机分析得到的椭圆圆心进行比较,得到基于此模型下的定位精度,通过对误差的分析,可以对定位模型稳定性进行描述。
问题四,将单目定位扩展到了双目,这样有利于进一步增加相机定位的精度,在双目定位的环境下,确定相机的相对位置尤为重要;所以,第四问中以世界坐标系为纽带,给出了双目定位时两部相机的相对位置关系。下面,对建模过程中需要利用的一些概念和定理加以说明。
坐标系定义
为定量描述光学成像过程,定义4个坐标系:图像坐标系、成像平面坐标系、摄像机坐标系以及世界坐标系,如图 1所示。
图像坐标系:表示坐标原点,坐标轴表示列和行;
成像平面坐标系:以摄像机光轴与图像坐标系的交点为原点建立坐标系,轴分别与轴平行;
摄像机坐标系:坐标原点为,固定在摄像机的光心