文档介绍：第十三章多因素试验结果的统计分析
第一节多因素完全随机和随机区组试验的统计分析
一、二因素试验的统计分析
二因素完全随机设计试验的统计分析方法已在第六章第五节“两向分组资料的方差分析”中介绍了,这里不再重复。
(一) 二因素随机区组试验结果的分析
设有A和B两个试验因素,各具a和b个水平,那么共有ab个处理组合,作随机区组设计,有r次重复,则该试验共得rab个观察值。它与单因素随机区组试验比较,在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可分解为A因素水平间(简记为A)、B因素水平间(简记为B)、和AB互作间(简记为AB)三个部分。
(13·1)
(13·2)
这里,j=1,2,…,r;k=1,2,…,a;l=1,2,…,b;、、、和分别为第r个区组平均数、A因素第k个水平平均数、B因素第l个水平平均数、处理组合AkBl平均数和总平均数。。
二因素随机区组试验自由度的分解
变异来源
DF
平方和
区组
r-1
SSR=
处理组合
ab-1
SSt=
误差
(r-1)(ab-1)
SSe=SST-SSR-SSt
总变异
rab-1
SST=
[] 有一早稻二因素试验,A因素为品种,分A1(早熟)、A2(中熟)、A3(迟熟)三个水平(
a=3),B因素为密度,分B1(×)、B2(×)、B3(×)三个水平(b=3),共ab=3×3=9个处理,重复3次(r=3),小区计产面积20平方米。其田间排列和小区产量(kg),试作分析。
区组Ⅰ
A1B1
8
A2B2
7
A3B3
10
A2B3
8
A3B2
8
A1B3
6
A3B1
7
A1B2
7
A2B1
9
区组Ⅱ
A2B3
7
A3B2
7
A1B2
7
A3B1
7
A1B3
5
A2B1
9
A2B2
9
A3B3
9
A1B1
8
区组Ⅲ
A3B1
6
A1B3
6
A2B1
8
A1B2
6
A2B2
6
A3B3
9
A1B1
8
A2B3
6
A3B2
8
早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列和产量(kg/20m2)
1. ;。
处理
区组Ⅰ
区组Ⅱ
区组Ⅲ
总和TAB
A1B1
8
8
8
24
A1B2
7
7
6
20
A1B3
6
5
6
17
A2B1
9
9
8
26
A2B2
7
9
6
22
A2B3
8
7
6
21
A3B1
7
7
6
20
A3B2
8
7
8
23
A3B3
10
9
9
28
总和Tr
70
68
63
T=201
(A)和密度(B)的两向表
B1
B2
B3
TA
A1
24
20
17
61
A2
26
22
21
69
A3
20
23
28
71
TB
70
65
66
T=201
2. 。以下分解各变异来源的平方和。
:
==
SSe=SST-SSt-SSR=--=
=:
=
=
SSAB=SSt-SSA-SSB=--=
3. 。这里对A和B两因素皆取固定模型,区组则取随机模型,因此各项变异来源的MS均可用对误差项MS的比进行F测验。取显著水平=。:区组间、密度间差异不显著,而品种间与品种×密度间的差异都显著。由此说明,不同品种有不同的生产力,而不同品种又要求有相应不同的密度。所以需进一步测验品种间与品种×密度间的差异显著性。
水稻品种与密度二因素试验的方差分析
变异来源
DF
SS
MS
F
区组间
2
处理(组合)间
8
*