文档介绍：实验一误差的基本性质与处理
问题与解题思路:假定该测量列不存在固定的系统误差,则可按下列步骤求测量结果
1、算术平均值
2、求残余误差
3、校核算术平均值及其残余误差
4、判断系统误差
5、求测量列单次测量的标准差
6、判别粗大误差
7、求算术平均值的标准差
8、求算术平均值的极限误差
写出最后测量结果
在matlab中求解过程:
a = [,,,,,,,] ;%试验测得数据
x1 = mean(a) %算术平均值
b = a -x1 %残差
c = sum(b) %残差和
c1 = abs(c) %残差和的绝对值
bd = (8/2) * %校核算术平均值及其误差,利用c1(残差和的绝对值)<=(n/2)*A时,以上计算正确
% -015(c1) < -004(bd),以上计算正确
xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差,算的xt= ,不存在系统误差
dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差 dc =
sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则,先将测得数据按大小排序,进而判断粗大误差。
g0 = %查表g(8,)的值
g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 =
g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差
sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = -004
t=; %查表t(7,)值
jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx =
l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 =
l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 =
在matlab中的运行结果
实验二测量不确定度
测量不确定度计算步骤:
分析测量不确定度的来源,列出对测量结果影响显著的不确定度分量;
评定标准不确定度分量,并给出其数值和自由度;
分析所有不确定度分量的相关性,确定各相关系数;
求测量结果的合成标准不确定度及自由度;
若需要给出伸展不确定度,则将合成标准不确定度乘以包含因子k,得伸展不确定度;
求解过程:用matlab编辑以下程序并运行
clc
clear all
close all
D=[ ];
h=[ ];
D1=sum(D)/length(D); %直径的平均数
h1=sum(h)/length(D); %高度的平均数
V=pi*D1^2*h1/4; %体积
fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);
fprintf('不确定度评定: ');
fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有:\n');
fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2,采用A类评定\n');
fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3,采用B类评定\n');
%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量
fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n');
M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D的平均值的标准差
u1=pi*D1*h1*M/2
v1=6-1
fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n');
N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h的平均值的标准差
u2=pi*D1^2*N/4
v2=6-1
fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3,自由度v3\n');
u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*((3))
v3=round(1/(2**))
fprintf('不确定度合成:\n');
fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n');
uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度
v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4