山东省东营市2022年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

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注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
;,字体工整、笔迹清楚。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
,则下列比例式中正确的是()
A. B. C. D.
,是一元二次方程的是( )
+y=1 +3xy=6 +=4 =3x﹣2
,回到班上后第一节课教会了若干名同学,第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学,这样全班共有36人会做这个实验;若设1人每次都能教会x名同学,则可列方程为()
+(x+1)x=36 +x+(1+x)x=36
+x+x2=36 +(x+1)2=36
=ax2+bx+c的部分x,y的对应值:
x
…
﹣1
﹣
0
1
2
3
…
y
…
2
m
﹣1
﹣
﹣2
﹣
﹣1
2
…
可以推断m的值为( )
A.﹣2 C.
,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于()
° ° ° °
=1是方程x2+px+1=0的一个实数根,则p的值是( )
D.﹣2
,将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到A'B'C,连接AA',若∠1=20°,则∠B的度数是()
° ° ° °
°,()
A. C.
,小明的操作过程如下:①小明取出老师提供的圆形细铁环,先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O,再任意找出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=4分米;②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2);③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为( )

,则()
≠0 ≠3
≠3且b≠-1 ≠3且b≠-1且c≠0
二、填空题(每小题3分,共24分)
=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是_____.
,在反比例函数的图象上,则______.(填“>”“<”或“=”)
,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OA1B1的斜边OA1=2,且OA1在x轴的正半轴上,△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°,得到Rt△OA2B2,再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°,又得到
Rt△OA3B3,……,依此规律继续旋转,得到Rt△OA2019B2019,则点B2019的坐标为_____.
,2,3三个数字中任取两个不同的数字,其和是奇数的概率是_________.
,甲、乙两楼之间的距离为30米,从甲楼测得乙楼顶仰角为α=30°,观测乙楼的底部俯角为β=45°,乙楼的高h=_____米(结果保留整数≈,≈).
(2,﹣3),则此函数的关系式是________.
,且与轴一个交点的横坐标为,则这个二次函数的表达式为__________.
.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上,D、E在边AB上.
(1)求证:△ADG∽△FEB;
(2)若AD=2GD,则△ADG面积与△BEF面积的比为.
20.(6分)综合与实践
问题情境
数学课上,李老师提出了这样一个问题:如图1,点是正方形内一点,,,.你能求出的度数吗?
(1)小敏与同桌小聪通过观察、思考、讨论后,得出了如下思路:
思路一:将绕点逆时针旋转,得到,连接,求出的度数.
思路二:将绕点顺时针旋转,得到,连接,求出的度数.
请参考以上思路,任选一种写出完整的解答过程.
类比探究
(2)如图2,若点是正方形外一点,,,,求的度数.
拓展应用
(3)如图3,在边长为的等边三角形内有一点,,,则的面积是______.
21.(6分)如图,为的直径,平分,交于点,过点作直线,交的延长线于点,交的延长线于点
(1)求证:是的切线
(2)若,,求的长
22.(8分)如图,直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.
(1)求证:△AOC∽△ABP;
(2)求点P的坐标;
(3)设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时
,求点Q的横坐标.
23.(8分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球B:乒乓球C:羽毛球D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
24.(8分)(1)计算:计算:6cos45°+()﹣1+(﹣)0+|5﹣3|+42017×(﹣)2017;
(2)先化简,再求值:÷,其中满足.
25.(10分)如图,四边形是平行四边形,、是对角线上的两个点,:.
26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2BO,AC=6,点B的坐标为(1,0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求点A的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE=DE.
①求点P的坐标;
②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据比例的基本性质直接判断即可.
【详解】由,根据比例性质,两边同时除以6,可得到,故选C.
【点睛】
本题考查比例的基本性质,掌握性质是解题关键.
2、D
【分析】利用一元二次方程的定义判断即可.
【详解】解:A、原方程为二元一次方程,不符合题意;
B、原式方程为二元二次方程,不符合题意;
C、原式为分式方程,不符合题意;
D、原式为一元二次方程,符合题意,
故选:D.
【点睛】
此题主要考查一元二次方程的识别,解题的关键是熟知一元二次方程的定义.
3、B
【分析】设1人每次都能教会x名同学,根据两节课后全班共有1人会做这个实验,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.
【详解】设1人每次都能教会x名同学,
根据题意得:1+x+(x+1)x=1.
故选B.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
4、C
【分析】首先根据表中的x、y的值确定抛物线的对称轴,然后根据对称性确定m的值即可.
【详解】解:观察表格发现该二次函数的图象经过点(,﹣)和(,﹣),
所以对称轴为x==1,
∵,
∴点(﹣,m)和(,)关于对称轴对称,
∴m=,
故选:C.
【点睛】
本题考查了二次函数的图象与性质,解题的关键是通过表格信息确定抛物线的对称轴.
5、B
【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角,即连接OA,OB,求得∠AOB=110°,再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解.
【详解】解:连接OA,OB,
∵PA,PB是⊙O的切线,
∴PA⊥OA,PB⊥OB,
∵∠ACB=55°,
∴∠AOB=110°,
∴∠APB=360°−90°−90°−110°=70°.
故选B.
【点睛】
本题考查了多边形的内角和定理,切线的性质,圆周角定理的应用,关键是求出∠AOB的度数.
6、D
【分析】把x=1代入x2+px+1=0,即可求得p的值.
【详解】把x=1代入把x=1代入x2+px+1=0,得
1+p+1=0,
∴p=-2.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解得定义,能使一元二次方程成立的未知数的值叫作一元二次方程的解,熟练掌握一元二次方程解得定义是解答本题的关键.
7、B
【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,从而得∠AA′C=45°,结合∠1=20°,即可求解.
【详解】∵将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到A'B'C,
∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,
∴∠AA′C=45°,
∵∠1=20°,
∴∠B′A′C=45°-20°=25°,
∴∠A′B′C=90°-25°=65°,
∴∠B=65°.
故选B.
【点睛】
本题主要考查旋转的性质,等腰三角形和直角三角形的性质,掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理,是解题的关键.
8、A
【分析】根据扇形的弧长公式求出弧长,根据圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长求出半径.
【详解】解:设圆锥底面的半径为r,
扇形的弧长为:,
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,
∴根据题意得2πr=,
解得:r=,
故选A.
【点睛】
本题考查了圆锥的计算,掌握弧长公式、周长公式和圆锥与扇形的对应关系是解题的关键.
9、B
【分析】连接OC,作OE⊥CD,根据垂径定理和勾股定理求解即可.
【详解】解:连接OC,作OE⊥CD,如图3,
∵AB=4分米,
∴OC=2分米,
∵将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,
∴分米,
在Rt△OCE中,CE=分米,
∴分米;
故选:B.
【点睛】
、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算.
10、B
【分析】根据一元二次方程的定义选出正确选项.
【详解】解:∵一元二次方程二次项系数不能为零,
∴,即.
故选:B.
【点睛】
本题考查一元二次方程的定义,解题的关键是掌握一元二次方程的定义.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
【解析】分析:
根据“反比例函数的图象所处象限与的关系”进行解答即可.
详解:
∵反比例函数的图象在第一、三象限内,
∴,解得:.
故答案为.
点睛:熟记“反比例函数的图象所处象限与的关系:(1)当时,反比例函数的图象在第一、三象限;(2)当时,反比例函数的图象在第二、四象限.”是正确解答本题的关键.
12、<
【分析】根据反比例的性质,比较大小
【详解】∵
∴在每一象限内y随x的增大而增大
点,在第二象限内y随x的增大而增大
∴m<n
故本题答案为:<
【点睛】
本题考查了通过反比例图像的增减性判断大小
13、(﹣1,1)
【分析】观察图象可知,点B1旋转8次为一个循环,利用这个规律解决问题即可.
【详解】解:观察图象可知,点B1旋转8次一个循环,