文档介绍：选修1-1、1-2数学知识点第一部分简单逻辑用语
:“若,则”;逆命题: “若,则”;
否命题:“若,则”;逆否命题:“若,则”
:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
集合间的包含关系:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;
若A=B,则A是B的充要条件;
4. ⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;
全称命题p:; 全称命题p的否定p:。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;
特称命题p:; 特称命题p的否定p:;
第二部分复数
: (1) z=a+bi是虚数b≠0;
(2) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0;
(3) a+bi=c+dia=c且c=d ;
:设z1= a + bi , z2 = c + di,则:
(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i;
(2) = (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i;
(3) z1÷z2 = (z2≠0) ;
第三部分圆锥曲线
:
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
轴长
短轴的长长轴的长
焦点
、
、
离心率
:
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
轴长
虚轴的长实轴的长
焦点
、
、
离心率
渐近线方程
注:实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.
:
标准方程
图形
焦点
准线方程
离心率
范围
第四部分导数及其应用
.
:
①; ②; ③; ④;
⑤;⑥; ⑦; ⑧
:
; ;
.
,若,则函数在这个区间内单调递增;
若,则函数在这个区间内单调递减.
::
如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;
如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值.
:
求函数在内的极值;
将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
第五部分统计案例
:线性回归直线经过定点。
:⑴>0时,变量正相关; <0时,变量负相关;
⑵①越接近于1,两个变量的线性相关性越强;
②接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
:相关指数:
注:①得知越大,说明残差平方和越小,则模型拟合效果越好;
②越接近于1,,则回归效果越好。
(分类变量关系):
随机变量越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱。
第六部分推理与证明
:
⑴合情推理:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理。
②类比推理:类比推理是特殊到特殊的推理。
⑵演绎推理:演绎推理是由一般