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学位论文作者┟:名寝暴者袁羡学位论文使用授权声明二零一一年啄月》日独立进行研究所取得的或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。二零一一年莎月弘日本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品。知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时,第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者┟:
摘要本文主要讨论研究占浣矶追窍咝晕耷盥龀寤忠晃⒎址匠瘫咧滴侍狻1文分两部分,在第一章中,主要介绍了非线性泛函中与本文相关联的一些基本的概念、术语、性质与定理。为后边的讨论做初步介绍并问全文打基础。在第二章中,建立了新的比较定理,利用上下解方法与单调迭代技术,考察空间中二阶非线性无穷脉冲微分一积分边值问题,讨论最大解最小解的存在性。关键词:无穷脉冲边值问题,比较定理,不动点定理,上下解方法,单调迭代技术。
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致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯背景介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.空间中二阶无穷脉冲边值问题解存在性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基本问题与引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第二章
,人们发现无穷维空间同有穷维空问的本质区别,有限维空间常积分微分方程是一类指既含有未知函数的导数又含有未知函数的积分的方程。在现实生活里,许多连续渐变过程中,由于一些原因,在极短的时间内会出现突然的改变或干科学领域出现了各种非线性问题,给研究人员提出了一系列新的非线性问题,使非线性分析成果不断积累,逐步形成了现代分析数学的一个重要的分支学科,,主要包括拓扑度理论,,,如张恭庆教授、陈文塬教授、郭大钧教授、孙经先教授等在这一领域都傲过很深刻的工作并且得到了很好的结果。在上世纪年代,人们发现许多重要的偏微分方程都能够统一为无穷维空系某N⒎址匠坛踔滴侍馕世囱芯浚庋鵅瘴食N⒎,,人们又利用空间常微分方程理论证明了许多新的不动点定理,,空间常微分方程理论,,它的理论在无穷常微分方程组,临界点理论,,,从而会改变原来的运动轨迹,这种现象称为脉冲现象。这种现象在自然界中是广泛存在,比如:电路系统中开关的闭合,经济学巾的一些最优控制模型,通信中的调频变化,机械运动过程中或其它振动过程突然受到外力出现碰撞等等,都能导致出现脉冲现象的产生。
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第一章预备知识何单调递减且有下界的序列必然有极限慈魖軽荨輟荨軾,则必然存甗￡蔯【注意,给定械囊桓鲎禤后,则可在械脑K丶湟氚胄颍簔≤琘∈,如正规锥:如果,使当忪∈只∈保阌忻甌輎则锥娴某浞直匾L跫牵痕怀J沟玫眔≤〉蘑舫晌狿的正规常数正则锥:设单调递增且有上界,即存在蔈,使≤≤⋯≤≤⋯≤如果这时必存在∈箌—纭虺谱禤是正则的。显然,颉┖湃在矿∈筶猉÷琻。￡琕柿空间中的基本记号,介绍本文章所要涉及的主要公式和定理,参考文锥设J礏瘴剩绻鸓是蟹强胀贡占⑶衣阆旅媪礁鎏跫畑∈入≥預蔖畑∈粃∈頧,口表示械牧阍K兀