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扫描变换法在几何造型中的有效运用
西安电子科技大学电子机械系郑飞叶尚辉
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提翼提高复杂三维形体的精入与形成的效率是计算机几何造型技术中的主要研究方面之
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。本文对利用形体的特性来简捷有效地输入与形成复杂三维形体的扫描变换方法进行了分析讨
论,完善并扩展了现有的扫描变换方法,提出了一种赫的、适用灵活,造型功能强的轨连扫描变换方
法,并把这些方法充分而有效地运用于三维几何遣盈系统中,增强了系统的形体生成能力,拓宽了
系坑生成形体的爱盖域,有效地提高了系统的效率,也为减轻布尔运算或局部操作运算的压力提供
了一条赫逮径. , 、
关键调轨迹扫描变挣,三维几何造型。唧年
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三维几何形体是千姿百态的。一般的三维几何造型系统多用柱,锥,台,球、环等基本体系.
通过布尔运算或者局部操作运算来逐步逼近,达到设计要求的形体。这种思路具有一般性,但
是对一大类具有一定形状特性的三维形体,如旋转体,如果用布尔运算来形成,或者用局部操
作来实现,都将显得繁琐而低效如果用扫描变换法来完成,则要求输入的原始数据步,思路筒
单,形成简便。
因此目前的三维几何造型系统还常采用扫描变换法来作为三维形体的辅助输入手段。作
者通过对多个三维几何造型系统的分析,发现目前使用的扫描变换法仅仅局限于平移扫描和
旋转扫描,就是这两种方法也自然有许多的限制,它们生成形体的能力非常有限,扫描变换法
的作用远远没有得到应有的发挥。作者对多种扫描变换法进行了完善与扩展,提出了一种新
的、运用是活自由、造型功髓强的扫描变换法——轨迹扫描变换法,并把这些扫描变换法充分
而有效地运用于三维几何造型系统中,较大地增强了系统的形体生成能力,拓宽了系统生成形
体的爱盖域,有效地提高了系统的效率,也为减轻布尔运算或局部操作运算的压力提供了一条
新途径。
二、三维形体的特性
三维形体因具体设计要求的不同而千差万别。作为工程设计要求的三维形体,从总体上来
说仍是具有一定的形状特性的。它们不象一些自然景物那样形状随机,特性模糊,而是按照一
定的几何规律,经过一定的工序加工生产出来的。因此,在对这些三维形体进行几何造型的过
程中,也可以充分地运用这些几何规律性,来简捷而有效地输入与形成它们。
这些几何规律性大致包括:轴对称、中心对称、延伸、渐变、逼近等等。
三、各种扫描变换方法
本文把利用一定的几何规律性来形成三维形体的方法统称为扫描变换法,形体的几向规
律性称为扫描特性。根据不同的扫描特性,采用不同的形成三维形体的规律,就得到不同的扫
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描变换法。
.平移扫
一般的平移扫只能实现平面图形无内环的情形,而且平移过程中截面尺寸不变。这样的平
移扫生成的形体是非常有限的。作者者把平面图形扩展到任意形状的有效平面图形,而且使平
面平移的过程中,截面尺寸可以变化这样,使用平移扫不仅可以生成盘状、凸轮、齿轮、型材、
块料等零部件,而且还可以形成各种台体、渐变体、异形体,等等。
.旋转扫
一般的旋转扫也只能生成中部实心的旋转体,这样的旋转体也是非常有限的。作者对旋转
扫进行了完譬