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≯一了拟地震法电磁波场有限元法
正演模型
塑壁董/ 鲍光淑
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地质系
摘要在电法勘探正演模拟中,利用有限元法提出电磁波在二维电阻率介质模
,运用适当的近似,取
等效方程中相同的主要项,利用适当的边界条件,则电磁波场问题可化为类似于地震
波场问题,
有限元方法. 计算可在频域也可在时域进行去模拟维电阻率分布的响应即电场视
剖面. 实例表明: 正滴结果所得到的二维电阻率成像剖面与实际的二维电阻率分布
关键词有限元法,电扬视剖詈面地震学硝么予. 饧匀
在电法勘探正演模拟中,
法可求解复杂构造中稳定电流场的分布. 首次根据电场总能量最小原理,
导出了电位的变分方程,
, 构建了与地震剖面相类似的正
演电磁波视剖面. 可以看出, 利用有限元涪不但可以对维电阻率模型进行模拟和成像, 而
且可对更为复杂的亦即更切台实际的模型模拟和成像, 更重要的是为电磁波场新的处理
技柬应用迭加、偏移等提供了可能伍和前提.
电磁渡拟地震珐解释在国内不论是在理论上还是实践上还刚刚起步. 一方面缺乏新理
论指导,另一方面在实陆资料的应用中还束迈出步子,为此, 我们从新的理论——波动方程
,我们首先讨论声
波波动方程与电磁波波动方程的相似性, 并通过适当的近似, 利用伽辽金法推出电磁波有限
,证实刹用有限元法进行数据成像想法的正
确佳.
基本理论
在额率域中, 电磁波场中的电场与磁场的关系由方程得如下方程,
年月日收到初稿
’国家自拣科学基叠赞助课艇
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其中为导磁率, 为介质的电导率, ∞, 中
极化部分的结果为。
未:。,一: ,
武中一。. 极化部分亦可类似表示.
在二维无源地震波场中, 声压强与粒子速度向量, 在频率域中的关系由
下式给出”, :
∞一/

、~ ·
其中,∞为圆频率, 为介质密度, 为弹性系数. 在二维博里叶域, 中引人向量
分量, 式可表示为

未一,
~ 。。, 。
式中和是压强与垂直速度的傅里叶变换对. 由此可知,地震波方程与
电磁波方程具有相同的形式.
为了由式来估算电导率分布, 须求出向量矩阵的逆. 田为在每一深度上所有非零
元素几乎相等,所以矩阵近于奇异, 逆矩阵的计算很困难. 幸运韵是我们可借助
于“提出的标量—方程来计算式,印
尸一
这里可以是地震声波响应,, 其中是
局部声速. 对电磁波来说,如果假定无源并忽略位移电流, 勋±
下