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探地雷达波波动方程研究及其正演模拟
沈飚’
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搞要
探地雷达广泛应用于地下水勘探,工程地质调查、城区地面士木工程、考古探制厦产资源
开发等。车文着重讨论探地雷达在地下传播时的各种动力学特性振幅,速度等,从车质上说明探
地雷达波波动方程与地震波波动方程的一致性,从而为借用地震处理中的所有处理方法迭加,偏
移等奠定理论基础,为探地雷达的成果解释提供新的途径。最后,以探地雷达波满足的波动方程为
基础,正滇模拟了探地雷达波在地下二维介质中的传播。实倒表明,正滇结果所得到的二维剖面与
实际模型吻台,证实了探地雷达披波动方程的正确性。
一
、引言
探地雷达作为浅层勘探的有力工具早就被人们所认识。近年来,随着电子技术和材料工艺
的飞跃发展,微型计算机的广泛使用以及数字处理技术的不断进步探地雷达不仅在硬技术装
备方面已有其独特的进展,而且在处理技术方面取得了令人鼓舞的成就,其探测成果具有较高
分辨率的彩色图像显示能力利具有地震剖面的外观。这些技术的开发,不但推动了探测方法的
发展,同时还大大拓展了探地雷达的应用领域,展示了技术开拓的强大生命力。正因为如此,探
地雷达已广泛应用干矿产资源勘探,工程地质调查,考古地质探测,公路,铁路等交通设施的勘
查及水文地质环境调查等方面。本文着重讨论了探地雷达波在地下传播的动力学特性,从本质
上研究探地雷达波满足的波动方程,并与地震波作对比,从理论上说明将地震处理技术应用于
探地雷达资料处理的正确性和可靠性。最后,正演模拟探地雷达波在地下介质传播特性,为探
地雷达的成果解释提供新的途径,并奠定理论基础
二、基本理论
通过对电磁波与弹性波波动方程理论的分析揭示了它们之间的联系口。以前大多是针
对低频电磁波在传导介质中传播时电磁场分布特性的分析【【,而探地雷达是产生和向地下
送入高频电磁波。探地雷达信号的传播取决于地下介质的高频导电特性。地
质体的导电特性主要由含水量及金属矿含量所决定。当然,这些也影响雷达波的传播与反射。
因为地下导电特性的变化直接影响能接收到的反射信号。高频雷达波在地下介质中的传播特
性主要考虑两个方面:速度与衰减,而这两个因素取决子介质的介电特性和传导特性。下面首
先讨论探地雷达波的波动方程。
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由麦克斯韦方程可得: 一
≥鼍数。一。。。】.
若考虑二维问题且设§,则式变成: ,
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十一十

等警】
对探地雷达的高频雷达波在地下的介电质中传播时,介质的位移电流远大
于传导电流磁导率认为不变,所以,对高频雷达渡在地下二维介质传播的麦克斯韦方程就可
写成
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一等为了书写方便,脚标省去

、
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其中:兰,’为复介电常数,它不仅与介电常数有关,还与介质的电导率以及波频率有
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关。在实践中可采用实际测定的方法来获得。由此可知,式中可得到实数值。
式与弹性波声波波动方程对比可知,式完全与弹性波波动