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第卷第期航空学报.
挠性空间结构的旋转操纵
——鲁棒控制方法
北京航空航天大学张洪华张洪钺
中国科学院空间中心于绍华
:

摘要本文研究刚体一挠体互联的空问结构的旋转操纵,针对挠体的建模参数存在误
差的情况给出控制律为此, 本文从稳定性理论出发推导了不定系统的鲁棒控制
方法,构造了针对参数不定性,外界输入不定性的控制规律仿真结果表明该控制规律实际
有效。
关键词挠性空间结构,鲁棒控制,旋转操纵
..

,,
—.
,

, .
一
、引言
空间站与航天飞机上的一类常见载体呈现刚体与挠体互连的空间结构其中,基本的
控制问题之一即旋转该结构, 以使刚体姿态、挠体形状满足预定指标“。刚体体构
成的空间结构的动力学参数难以精确给定,而且其内部结构存在着耦合。因此,该结
构的旋转操纵是尚待深入探索的课题。
针对上述基本问题,本文研究如图所示的空间结构的旋转操纵。该结构由刚体和固
连于刚体的挠体构成,控制器和传感器分别置于刚体和挠体上。为使分析简化,作下列假
设: 挠体是不可延展的。挠体的位移限制在与刚体旋转轴垂直的平面里。刚
体旋转的角速度,挠体的变形均为小量。
年月日收到,年月收到修改稿
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航空学报第幢卷
二、数学模型
建立图所示坐标系。日表示刚体的
角位移; 表示从挠体根部沿未变形挠体的
直距,;表示挠体长度表
示挠体在处的位移。设挠体的剐度阵为
,,质量密度函数为,纵向受力
, ∑—, ;刚体受转矩
图刚体挠体空同结构
作用;、,容易推出挠体的纵向运动方程
,竿,:芋半,一叔

边界条件【: ;, ,
同理得刚体运动方程

,自烈一
其中, 是刚体半径; 、是结构阻尼系数; 是刚体的转动惯量;是相对
的偏导数。考虑偏微分方程对应的特征值问题
: ∞, ∈;
’
::∈日如., 【; ￡⋯￡:
令,∞.,,,⋯⋯是式的特征值,则模态函数集台.,
⋯⋯
构成空间,工上的完备正交集由此写出,,在该集台上的展开式
, ∑..
综合式, 式, 式,并进行模态截断得挠性空间结构的有限阶数学模型

扫一∑.
蕾∞寸∞碍∑。,,一, ⋯⋯
其中, , ,
,; 是相应的阻尼系数。一
般地挠性空间结构的模态很难精确给出,模型参数,.,⋯⋯‘总有不确定性。
因此,挠性空间结构是典型的不确定系统
考虑挠性空间结构的旋转操纵问题:假设其初始姿态一,。本文要解决
的基本问题即:寻求控制律厂,,使当时,对给定正数.,￡,有
目., ,,, ,,⋯⋯
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第期张洪华:挠性空阃结构的旋转撮纵——鲁棒控制方法
为了构造挠性空问结构的旋转策略,本文研究不定系统的鲁棒控制。
三、不定线性系统的鲁棒控制
考虑不定系统
】×△】“
其中, ∈是系统状态;“∈是系统输人;∈, ∈。是系统不
定性参量;、为已知矩阵; △, 是不定矩阵。
假设不定参量均为连续函数。
假设、是可控对。
假设是稳定矩阵