高一数学三角函数公式.doc

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高一数学三角函数公式
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三角函数公式
1、两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=tan(A-B)=
2、倍角公式
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Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
Tan2A=
3、半角公式
sin()=cos()=
tan()=
4、万能公式
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sina=cosa=
tana=
5、辅助角公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c)
a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)
6、诱导公式
公式一:
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设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα
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公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
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sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosα
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tan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα
公式六:
±α及±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(+α)=cosαcos(+α)=-sinα
tan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanα
sin(-α)=cosαcos(-α)=sinα
tan(-α)=cotαcot(-α)=tanα
sin(+α)=-cosαcos(+α)=sinα
tan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanα
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sin(-α)=-cosαcos(-α)=-sinα
tan(-α)=cotα