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高考板块模型及传送带问题-压轴题【含详解】
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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如图所示,长L=,高h=,质量M=10kg的长方体木箱,=,对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N,并同时将一个质量m=lkg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,,=10m/:
⑴小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间;
⑵小球放到P点后,木箱向右运动的最大位移;
⑶小球离开木箱时木箱的速度.
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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 【解答】:⑴设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t,由于,         ①
则s.  ②
⑵小球放到木箱后相对地面静止,木箱的加速度为m/s2.③)
 木箱向右运动的最大位移为m    ④
⑶x1<1m,故小球不会从木箱的左端掉下.                                  
木箱向左运动的加速度为m/s2    ⑤
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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设木箱向左运动的距离为x2时,小球脱离木箱m    ⑥
设木箱向左运动的时间为t2,由,得s                ⑦
小球刚离开木箱瞬间,木箱的速度方向向左,                               
大小为m/s     ⑧
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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如图所示,一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ=37°.一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放,=,与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=,sinθ=,cosθ=,g取10m/s2,:
⑴物块A刚滑上木板B时的速度为多大?
⑵物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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(3)木板B有多长?
 【解答】:⑴物块A从斜面滑下的加速度为a1,则mAgsinθ–μ1mAgcosθ=mAa1,解得a1=4m/s2,物块A滑到木板B上的速度为v1==8m/s.
⑵物块A在木板B上滑动时,它们在水平方向上的受力大小相等,质量也相等,故它们的加速度大小相等,数值为a2=μ2g=2m/s2;
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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设木板B的长度为L,二者最终的共同速度为v2,在达到最大速度时,木板B滑行的距离为x,利用位移关系得v1t2–a2t2/2-a2t2/2=L.
对物块A有v2=v1–a2t2,v2–v12=–2a2(x+L).
对木板B有v=2a2x,
联立解得相对滑行的时间和木板B的长度分别为:t2=2s,L=8m.
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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如图所示,一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行,某人以恒定的速度v向下拉绳,物块最多只能到达板的中点,:
(1)若板与桌面间光滑,物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移.
(2)若板与桌面间有摩擦,为使物块能到达板右端,板与桌面的动摩擦因数的范围.
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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 【解答】:(1)板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同,此时物块刚到达板的中点,设木板加速度为a1,运动时间为t1,
对木板有μ1mg=Ma、v=a1t1                       ∴t1=          
设在此过程中物块前进位移为s1,板前进位移为s2,则
s1=vt1、 s2=t1   又因为s1-s2=,-
由以上几式可得
物块与板间的动摩擦因数μ1=、板的位移s2=.
(2)设板与桌面间的动摩擦因数为μ2,物块在板上滑行的时间为t2,木板的加速度为a2,对板有μ1mg―μ2(m+M)g =Ma2,  
如图所示,长L=1
如图所示,长L=1
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如图所示,长L=1
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且v=a2t2 解得t2=
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3,则
vt3―t3=l,   t3=     --
为了使物块能到达板的右端,必须满足t2≥t3
即,则μ2≥-
所以为了使物块能到达板的右端,板与桌面间的摩擦因数μ2≥-
【答案】
如图所示,倾角a=37°的固定斜面上放一块质量M=1kg,长度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m=