文档介绍：畂前篜瓾
学位论文作者:壶ⅲ疤主一蛱学位论文使用授权声明原创性声明日期:汐年翴本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。日期:年,月本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品,知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时,第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者:
摘要在寻求孤子方程的精确解的众多方法中,双线性方法以其直观、简捷的鲜明特点,⑶蟪鏊咝苑匠痰腂变换,进而运用椒ǖ贸龇匠痰鸟詈舷低臣捌鋀型、,,胡星标和王红艳提出了一种简明的代数方法来构造和求解带自相容源的孤子方程,:双线性方法、记伞变换、⒃瓷煞椒ǎ
篐.,瑂琀甌珺瑟,珿,甀..,瓵,.甊籋.
目录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.孤立子的确立和求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.带自相容源的孤子方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..论文的主要工作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..孤子方程的双线性化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.记伞第三章非等谱方程的若干研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..带自相容源的非等谱方程的痠变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..新型带自相容源的非等谱方程的构造及求解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...混合型带自相容源的非等谱方程及其解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...
第一章瑃等—∥绪论应用到固体物理、等离子体、光纤通信、,,孤立用反散射理论成功求解匠痰某踔滴侍狻】G蠼夤伦臃匠烫峁┝艘惶紫低车慕馕孤立子的确立和求解年拢⒐【,⒉ǎ贾瘴茨艽永砺凵现な倒铝⒉,,提出一个描述一维长波在浅水沟中的传播运动的非线性方程,即著名的匠獭】,并求出形如的行波解,其中琭3J饩驮诶砺凵现な盗斯铝⒉ǖ拇嬖谛裕猂的观察结果提供了完美的理论解释,,【,并把这种特殊的波称为孤立子,孤立子的概念至此确立,,孤立子理论的研究在世界范围内蓬勃开展起来,逐渐理上描述具有这样性质的现象:芰考性谌舾山闲〉那颍两个孤立子相互作用时子理论已经有比较丰富完善的体系,、,如何求孤子方程的精确解并研究其解的性质,一直是一个基本而前’,‰砧,】●
方法,称之为反散射方法【,,目前,求解孤子方程除了反散射方法,还有许多卓有成效的方法:痠变换法珼变换法咝苑椒ā】、记伞】、方法、非线性化方法【,】等等.‘每一种方法的背后都有无数的学