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高二数学教案总结精选最新五篇
着眼于眼前,不要沉迷于玩乐,不要沉迷于学****进步没有别人大的痛
苦中,进步是一个由量变到质变的过程,只有足够的量变才会有质
变,沉迷于痛苦不会改变什么。下面就是给大家带来的高二数学教案
总结,希望能帮助到大家!
教学准备
教学目标
一、知识与技能
(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并
运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与
弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使
学生通过弧度制的学****理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量
的方法,二者是辨证统一的,而不是孤立、割裂的关系.
二、过程与方法
创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定
义,
,能正确使用计算
器.
三、情态与价值
通过本节的学****使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制,理
解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法,二者是辨证统一
的,而不是孤立、,在弧度制下,角的集
合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即:.
这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有的一个角(即弧
度数等于这个实数的角)与它对应,为下一节学****三角函数做好准备.
教学重难点
重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;
弧度制的运用.
难点:理解弧度制定义,弧度制的运用.
教学工具
投影仪等
教学过程
一、创设情境,引入新课
师:有人问:海口到三亚有多远时,有人答复约250公里,但也有人
答复约160英里,请问那一种答复是正确的?(1英里=)
显然,两种答复都是正确的,但为什么会有不同的数值呢?那是因为所
采用的度量制不同,一个是公里制,
不同的,但是,他们之间可以换算:1英里=.
在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,我们已经不再
陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度
制.
二、讲解新课
:将一个圆周分成360份,每一份叫做1度,故一周等
于360度,平角等于180度,直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于
多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本,自行解决上述问
:.
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1,或1弧
度,或1(单位可以省略不写).
(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与
轴的正半轴重合,交圆于点,.
我们知道,角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-
π,-2π等等,一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一
个负数,零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.
角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一
对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;
反过来,每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与
它对应.
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具
体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如:3表示
3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念:角的概念推广之后,
无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种
一一对应的关系。
五、作业布置
作业:,8,9题.
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具
体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如:3表示
3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念:角的概念推广之后,:.
无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种
一一对应的关系。
课后****题
作业:,8,9题.
板书
(1)平面向量根本定理的内容是什么?
(2)如何定义平面向量基底?
(3)两向量夹角的定义是什么?如何定义向量的垂直?
[新知初探]
条件e1,e2是同一平面内的两个不共线向量
结论这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使
a=λ1e1+λ2e2
基底不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
[点睛]对平面向量根本定理的理解应注意以下三点:①e1,e2是同一
平面内的两个不共线向量;②该平面内任意向量a都可以用e1,e2线
性表示,且这种表示是的;③基底不,只要是同一平面内的两个不共线
向量都可作为基底.
条件两个非零向量a和b
产生过程
作向量=a,=b,那么∠AOB叫做向量a与b的夹角
范围0°≤θ≤180°
特殊情况θ=0°a与b同向:.
θ=90°a与b垂直,记作a⊥b
θ=180°a与b反向
[点睛]当a与b共线同向时,夹角θ为0°,共线反向时,夹角θ为
180°,所以两个向量的夹角的范围是0°≤θ≤180°.
教学目标
(1)使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不
等式组表示平面区域;
(2)了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化
问题、可行解、可行域以及解等根本概念;
(3)了解线性规化问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题;
(4)培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合
的数学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的能力;
(5)结合教学内容,培养学生学****数学的兴趣和“用数学”的意识,鼓
励学生勇于创新.
教学建议
一、知识结构
教科书首先通过一个具体问题,介绍了二元一次不等式表示平面区域.
再通过一个具体实例,介绍了线性规化问题及有关的几个根本概念及
一种根本解法-图解法,并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用.
二、重点、难点分析
本小节的重点是二元一次不等式(组)表示平面的区域.
对学生来说,二元一次不等式(组)表示平面的区域是一个比较陌生、
抽象的概念,按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解,因此
学****二元一次不等式(组)表示平面的区域分为两个大的层次::.
(1),自
侧所有点组成的平面区域不包含边界直线(画成虚线).其次再扩大到所
表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线.
(2)
区域含义的根底上,画不等式组所表示的平面区域,找出各个不等式
题以及数学建模方法解决实际问题的根底.
难点是把实际问题转化为线性规划问题,并给出解答.
对许多学生来说,从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题
少,学生解数学应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成数学问
题,
点,并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的条件,找出约束条件
和目标函数,然后利用图解法求出解作为突破这个难点的关键.
对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类:①不能正确理解题意,
弄清各元素之间的关系;②不能分清问题的主次关系,因而抓不住问题
的本质,无法建立数学模型;③孤立地考虑单个的问题情景,不能多方
联想,,将本
课设计为计算机辅助教学,从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面
前,以利于理解;分析完题后,能够抓住问题的本质特征,从而将实际
,利用计算机可以较快地帮助学生
掌握寻找整点解的方法.
三、教法建议:.
(1)对学生来说,二元一次不等式(组)表示平面的区域是一个比较陌生
的概念,不象二元一次方程表示直线那样已早有所知,为使学生对这
一概念的引进不感到突然,应建立新旧知识的联系,以便自然地给出
概念
(2)建议将本节新课讲授分为五步(思考、尝试、猜想、证明、归纳)来
进行,目的是为了分散难点,层层递进,突出重点,只要学生对旧知
识掌握较好,完全有可能由学生主动去探求新知,得出结论.
(3)要举几个典型例题,特别是似是而非的例子,对理解二元一次不等
式(组)表示的平面区域的含义是十分必要的.
(4)建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想,尽
管侧重于用“数”研究“形”,但同时也用“形”去研究“数”,这
对培养学生观察、联想、猜想、归纳等数学能力是大有益处的.
(5)对作业、思考题、研究性题的建议:①作业主要训练学生标准的解
题步骤和作图能力;②思考题主要供学有余力的学生课后完成;③研究
性题综合性较大,主要用于拓宽学生的思维.
(6)假设实际问题要求的解是整数解,而我们利用图解法得到的解为非
整数解(近似解),应作适当的调整,其方法应以与线性目标函数的直
线的距离为依据,在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点,不要
在用图解法所得到的近似解附近寻找.
如果可行域中的整点数目很少,采用逐个试验法也可.
(7)在线性规划的实际问题中,主要掌握两种类型:一是给定一定数量
的人力、物力资源,问怎样运用这些资源能使完成的任务量,收到的
效益;二是给定一项任务问怎样统筹安排,能使完成的这项任务消耗的
人力、:.
预****课本P103~105,思考并完成以下问题
(1)怎样定义向量的数量积?向量的数量积与向量数乘相同吗?
(2)向量b在a方向上的投影怎么计算?数量积的几何意义是什么?
(3)向量数量积的性质有哪些?
(4)向量数量积的运算律有哪些?
[新知初探]
(1)两个非零向量的数量积:
条件向量a,b是非零向量,它们的夹角为θ
定义a与b的数量积(或内积)是数量|a||b|cosθ
记法a·b=|a||b|cosθ
(2)零向量与任一向量的数量积:
规定:零向量与任一向量的数量积均为0.
[点睛](1)两向量的数量积,其结果是数量,而不是向量,它的值等于
两向量的模与两向量夹角余弦值的乘积,其符号由夹角的余弦值来决
定.
(2)两个向量的数量积记作a·b,千万不能写成a×b的形式.
(1)投影的概念:
①向量b在a的方向上的投影为|b|cosθ.
②向量a在b的方向上的投影为|a|cosθ.
(2)数量积的几何意义:
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘
:.
[点睛](1)b在a方向上的投影为|b|cosθ(θ是a与b的夹角),也可
以写成a·b|a|.
(2)投影是一个数量,不是向量,其值可为正,可为负,也可为零.
设a与b都是非零向量,θ为a与b的夹角.
(1)a⊥b?a·b=0.
(2)当a与b同向时,a·b=|a||b|,
当a与b反向时,a·b=-|a||b|.
(3)a·a=|a|2或|a|=a·a=a2.
(4)cosθ=a·b|a||b|.
(5)|a·b|≤|a||b|.
[点睛]对于性质(1),可以用来解决有关垂直的问题,即假设要证明某
两个向量垂直,只需判定它们的数量积为0;假设两个非零向量的数量
积为0,那么它们互相垂直.
(1)a·b=b·a(交换律).
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)(结合律).
(3)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律).
[点睛](1)向量的数量积不满足消去律:假设a,b,c均为非零向量,
且a·c=b·c,但得不到a=b.
(2)(a·b)·c≠a·(b·c),因为a·b,b·c是数量积,是实数,不
是向量,所以(a·b)·c与向量c共线,a·(b·c)与向量a共线,因
此,(a·b)·c=a·(b·c)在一般情况下不成立.
学****目标::.
1、了解本章的学****的内容以及学****思想方法2、能表达随机变量的定
义
3、能说出随机变量与函数的关系,4、能够把一个随机试验结果用随
机变量表示
重点:能够把一个随机试验结果用随机变量表示
难点:随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识:
环节一:随机变量的定义
,能够概括出随机变量的定义
2能表达随机变量的定义
3能说出随机变量与函数的区别与联系
一、阅读课本33页问题提出和分析理解,答复以下问题?
1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么?
2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什
么样的对应关系?
总结:
3、随机变量
(1)定义:
这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的
结果所组成的
到的映射。
(2)表示:.
(3)随机变量与函数的区别与联系
函数随机变量
自变量:.
因变量
因变量的范围
相同点都是映射都是映射
环节二随机变量的应用
1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述
随机事件
例1:在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件,
。(1)写成该
随机现象所有可能出现的结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。
变式:在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件,
这是一个随机现象。假设Y表示取出的3件产品中的合格品数,试用
随机变量描述上述结果
例2连续投掷一枚均匀的硬币两次,用X表示这两次正面朝上的次
数,那么X是一个随机变
量,分别说明以下集合所代表的随机事件:
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){X>0}
变式:连续投掷一枚均匀的硬币三次,用X表示这三次正面朝上的次
数,那么X是一个随机变量,X的可能取值是?并说明这些值所表示的
随机试验的结果.
练****写出以下随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示
的随机变量的结果。
(1)从学校回家要经过5个红绿灯路口,可能遇到红灯的次数;:.
(2)一个袋中装有5只同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,现从中
随机取出3只球,被取出的球的号码数;
小结(对标)