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七年级是学****数学的要点时期,想要学好数学,可不要忘了
整理好复****资料哦。下面小编分享给大家的7年级上册数学知识
点,希望大家喜欢!
年级上册数学第一章知识点
丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线订交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面订交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、正有理数整数
有理数零有理数
负有理数分数
2、相反数:只有符号不相同的两个数叫做互为相反数,零的
相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
(画数轴时,三要素缺一不能)。任何一个有理数都能够用数轴上
的一个点来表示。
4、倒数:若是a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
倒数等于自己的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,
叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数的绝对值是它自己;负数的绝对值是它的相反数;0的绝
对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负
数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇
数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只
要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法规:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法规:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法规:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法规:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能够作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次
幂是负数。
(2)有理数的运算序次
先算乘方,再算乘除,最后算加减,若是有括号,先算括号
里面的。
(3)运算律
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数能够表示成的形式,其中,n是
正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
年级上册数学第三章知识点
整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以够有括号;
②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代
数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必定要使这个代数式有意义,是实责问题的要吻合实责问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,平时省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写
作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如
4÷(a-4)应写作;注意:分数线拥有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必定把代数
式括起来,再将单位名称写在式子的后边,如平方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。
单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因
数叫做这个单项式的系数。
注意:;
零数的次数是0;-1时,这个“1应”省略
不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:;
指数也相同。
②同类项与系数没关,与字母的排列序次没关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法规:把同类项的系数相加,字母和字母的
指数不变。
5、去括号法规
①依照去括号法规去括号:
括号前面是“+号”,把括号和它前面的“+号”去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②依照分配律去括号:
括号前面是“+号”看作+1,括号前面是“-”号看作-1,依照乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法规
添“+号”和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
年级上册数学第四章知识点
基本平面图形
1、线段、射线、直线
2、直线的性质
(1)直线公义:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条
直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无量延伸的,无端点,不能胸襟,不能够
比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公义:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间
的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共
端点叫做这个角的极点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也
能够看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,
∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个极点处只有一
个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,
CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,必然要把极点字母写在中
间,边上的字母写在两侧。
7、角的胸襟
角的胸襟有以下规定:把一个平角180均分,每一份就是1
度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60均分,每一份叫做1分的角,1分记作“1。’”把1’的角60均分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60,’1’=60”
8、角的均分线
从一个角的极点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的
角,这条射线叫做这个角的均分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短没关,只与组成角的两条射线的幅度
大小有关。
(2)角的大小能够胸襟,能够比较,角能够参加运算。
10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始
边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边连续旋转,当它又
和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾按次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个极点的线段
叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个极点出发,分别连接这个极点与其余
各极点,能够画(n-3)条对角线,把这个n边形切割成(n-2)个三
角形。
12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个
端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长
称为半径的长(平时简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧
AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、
OB所组成的图形叫做扇形。极点在圆心的角叫做圆心角。