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第卷期数学教育学报..,
年;月.
/ 数学中的动态思维
杜玉祥杨新华二/一
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摘要论述了数学中动态思维的古义、特点、遵循的原则,及其在解题上的作用
关键词塑查墨堡,墼兰坠竖:墼兰立羔,解题·
,而要展开数学话动,以

上,
么特点它遵循哪些原则数学的动态思维在解题中的作用是什么,本文将作简略的论述.
什么是数学动态思维
所谓数学的动态思维,是以数学中动态的基本概念为基础,反映数学对象的运动、变
化、发展过程及其数学对象问辩证关系的思维方法.
世界是物质的,物质是不断运动、变化和发晨的,任何物质的运动规律也必然反映在
一定的空问形式和时间变化过程,以及它们的数量关系之中,没有有关的物体的量的变
化,,它总是受相应的量的变化所
,从量的侧面掌握物质
及其变化规律,从而通过量的变化规律,,作
为反映数学对象的数学思维过程,也必然具有动态性,这主要表现在如下几个方面.
. 数学概念的发展
数学中的一些基本概念,如点、线、面、体、数、形、函数、方程、空间、正与负、加与减、乘
与除、极限、微分、积分、级数、概率等都是不断发展的.
在人类活动的早期,由于生产的需要,
自然数,,于
,戴簿金
发表了《连续性与无理数》一书,
,数经过加、减、乘、除之后仍在实数体内,也就是说,它对于四
—,
.
有没有更一般的效,使得复数仅仅是这个新的数的一部分英国数学家喑密尔顿经过
年的思索,于年宣告了新的数——
数都作为它的特倒保留了复数系的的几乎所有运算规则,
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数学教育学报第卷
从实数扩充到复数时,·
后来凯蒂又提出八元数,复数的很多性质都失去了,其应用范围也缩小了很多,但在
拓扑以及单李代数的矩阵表示中有其应用.
上述所谈的数都是有限的数. 年,康托尔进一步把数系扩充到无限的领
域,Ⅳ的推广,超限数中的序数可以视
作是第一、“无
限小”和无限大”作为实数以外的超实数,建立了超实数’.这也是一种无限的数学,
是实数学的另一种拓