文档介绍：第卷第期贵阳学院学报自然科学版季刊.

年月.
浅谈数学教学过程中数学思维过程的再现
陈治友,张琼
.贵阳学院数学系,贵州贵阳;.贵阳市野鸭中学,贵州贵阳
摘要:本文通过对一些具体的数学教学案例进行研究,把案例中隐藏在书写顺序背后的一些问题解决的数
学思维过程再现出来,让学生感受和体验,以促进学生思维能力的发展。
关键词:数学教学过程;教学案例;思维过程再现
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:———

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前苏联著名数学教学专家..奥加涅相认在书写顺序背后的一些问题解决的数学思维过程
为:“区别于传统的教学,现代教学的特点在于力再现出来。使学生在这种问题解决的过程中亲身
求控制数学过程以促进学生思维发展。”⋯因此, 体验和感受自然的数学思维过程,从而看到数学思
无论是中学还是大学的数学教学,教会学生思考从
维方法的力量,最终让学生感觉到相应的知识是可
而促进学生思维能力的发展就成为它的主要目标。
以理解、可以学到手和可以加以推广应用的。这
而影响这一目标实现的因素很多、很复杂,本文只
样,对促成上述目标的实现能起到积极的作用。
从教师在数学教学过程中如何处理数学教材做一
些探究。众所周知,一本数学教材一般具备两个特“联想、类比、归纳法在数学教学过程中
点:一是教材的内容按一定的逻辑顺序编排,二是
的应用
教材中一些问题解决过程的书写顺序并非是该问
题在解决之前的自然的数学思维过程的顺序。由案例一【:
于教材有第一个特点,教师在解决某一具体问题时定理拉格朗日中值定理若函数厂
就有了导向性;又因为第二个特点,使教师对教材满足如下条件:
中的数学问题的解决思路进行再创造、再发现成为,在闭区间【口,上连续;
可能。下面本文将从数学专业的一些基础专业课,
厂在开区间口,内可导,
如“数学分析”、“复变函数”、“常微分方程”等一
个个具体的教学案例出发,进行具体分析,,使得:
收稿日期:——
作者简介:陈治友一,男,贵州务川人,硕士,副教授。研究方向:非线性分析、对策论与集值优化理论。
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万方数据
成立。式的证明见文献,非常容易。我们
。
来看式的证明的书写顺序。先作两个特殊的
分析:我们来看文献中关于该定理证明的积分和,利用连续函数一定可积以及积分的定义,
书写顺序。首先,作一个辅助函数,然后,验证辅助将两个特殊积分和相加,最后取极限,从而得证。
函数满足罗尔定理的条件,最后,据罗尔定理得证。现在的问题是:证明中那两个特殊积分和是怎么想
现在,我们问:该证明中的辅助函数是怎样作出来到的呢下面我们用分析、综合法将这个问题的思
的作法是否唯一呢为了解决这个问题,我们回维过程再现出来如下:
到教材中,根据教材的第一个特点,把目光转到罗由证明中的式子:
尔定理上去,经过对两个定理的条件进行类比发
现:罗尔定理中多了一个条件,即区间端点处的函∑一。一口.

数值相等而拉格朗日中值定理中函可得:
数在端点处函数值不一定相等,如图所示。一萼。一㈧.