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空间分析中的应用
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霎关誓键薹词的数学形态学:;地理信息系统;空间分析;栅格墼握一,
分类号
栅格数据并行处理理论——数学形态学
数学形态学是通过对栅格数据形态结构的变换而实现数据的结构分析和特征提取一.
其中二值形态学函数值域定义在或是将图形视作集合,通过集合逻辑运算交、并和补
与集合形态变换平移、扩张和侵蚀,在结构元作用下转换到新的形态结构在基本运算基础
上可以构建新的实用算子如断开、合上、减薄和加厚等。其中“断开”可以滤除数据的细微结构,
“合上”可以组合数据的细微结构,“减薄”可以易除数据中不必要的结构特征.“加厚”能使数据
增添新的外貌特征
灰度级形态学与二值形态学的区别在于函数空间从二维平面推广到三维空闻,函数值域
扩展到从至的整个灰度区间。同时,影像与结构元视作在底面【
平面上每一个元素像素取值在到之间的一个。轴向上的柱面,习惯上将这个概念称
作本影。一幅影像可以理解成二维欧氏空间上的一个灰度级函数厂.,即有/一,
, :≤,,。
学的一个特例。

信息。因而,数学形态学作为一种严密的理论体系,可以成为空间分析的有力工具。
线状要素如河流等,需要描述其覆盖范围、走向和长度。覆盖范围可以通过对流域中
每一个像素保存属性如河流名称来表达,而走向和长度则通过中轴线亦称骨架来描述。用
集合表达河流,则中轴线用形态学序贯减薄算法可求得:
一. ,
其中.,表示各向同性结构元序列,
。。—,,, · —,,,
· ①· 加则顺时针旋转/ 加则顺时针旋转:
·
河流的走向可通过中轴线从上游到下游的点来表达,而其长度则是这些点的数目用表示
售臻器:, 誊刍’形态地识研究
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武汉测绘科技大学学报

其中为线端像素结构元序列.
。—,.⋯
一。①。
· · 加则顺时针旋转
以栅格数据表达的多边形区域需要表达其拓扑结构以某区
域行政区划为例,
要表达每一条弧段由哪些多边形所共享用表示多边形区域.
结构元为:
】
一①

则多边形边界如图所示,/ Ⅳ,边界上每一弧

边界像素捌构成一条边界弧段,
同时属于这个多边形时一条弧段隶属某一多边形只要确定多边

知识可知,对于八连接多边形区域,其交叉点可归结为三交
叉点和四交叉点两类,而在×窗口内所有可能的三交叉点种类
有且仅有种,而四交叉点种类有且仅有种若它们分别胃结构元序列和描述.
则多边形区域内所有交叉点可求得:
一固‘。
基于形态变换的空间分析
. 一■■量
囝层叠置是将两个或两个以上的地图层叠加覆盖从而产生新的属性明确的图特征的