奇偶数列的高斯算法.ppt

文档介绍：探究:1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
推测(1)从1开始,连续的奇数相加,第n个奇数是多少?
(2)那么从1开始,连续n个奇数相加的和是多少?
2n-1
S=n2
利用上述规律计算
(1)1+3+5+7+…+99
(2)1+3+5+7+…+199
(3)11+13+15+…+99
(3)解: 11+13+15+…+99
=(11+99)x45/2
=2475
或 11+13+15+…+99
=(1+3+5+…+99)-(1+3+5+..+9)
=502-52
=2475
探究:2=1x2
2+4=6=2x3
2+4+6=12=3x4
2+4+6+8=20=4x5
推测(1)从2开始,连续的偶数相加,第n个偶数是多少?
(2)那么从2开始,连续n个偶数相加的和是多少?
2n
S=n(n+1)
利用上述规律计算
(1)2+4+6+8+…+100
(2)2+4+6+8+…+300
(3)12+14+16+18+…+242
(3)解原式=(12+242)x116/2
=14734
解:12+14+16+…+242
=(2+4+6+…+242)-(2+4+6+..+10)
=121x122-5x6
=14732
找规律:
1
1
2
等腰梯形个数
1
2
3
4
n
周长
5
8
11
14
3n+2
平均数的应用
(1)七位老师给小明的平时成绩如下:88、91、80、85、90、86、94。计算平时成绩时需要去掉一个最高分和一个最低分,那么小明的平时成绩应是___分
解:(88+91+85+90+86)/5=88
(2)五名同学参加运动会100m决赛,,其中四位同学的成绩是14秒、、、,那么另外一位同学的成绩是____秒。
解:-14-(+)-
=
,现按九折出售,仍可获利20%,则这种商品的进价为?
解:售价:=180(元)
进价:180/(1+20%)=150(元)
答:这种商品进价为150元。