文档介绍：蔡办孚掌壶耋粟篓妻∥▲‰谝牾嗜鏗。砒拷舙蚋论文题目:理泡屈冀证嗣。眅紼芘枭モ﹋觚教投号:功諨【.单位代码:肋归单每亘苘专专业技术职务『箩月日.
导师签名:冬塾蝤—一日玉蜂兰丝原创性声明期:墅堡墨旦型日期:尘硅复应型牙关于学位论文使用授权的声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑论文作者签名:学位论文。日’
目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第一章引言⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§倒向随机微分方程研究现状及基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§倒向重随机微分方程研究现状及基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§平均场倒向随机微分方程研究现状及基础知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯第三章一维平均场倒向重随机微分方程解的存在性定理⋯⋯⋯⋯⋯..§带连续系数的平均场解的存在性定理§多维平均场倒向重随机微分方程解的存在性定理⋯⋯⋯⋯⋯§研究总结与进一步研究方向⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.山东大学硕士学位论文第二章一维平均场倒向重随机微分方程解的存在惟一性和比较定理⋯..§一维平均场倒向重随机微分方程解的存在惟一性定理⋯⋯⋯..§一维平均场倒向重随机微分方程的比较定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§一类非凳钠骄獾拇嬖谛远ɡ怼第四章多维平均场倒向重随机微分方程解的比较定理和存在性定理⋯..§多维平均场倒向重随机微分方程解的比较定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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平均场倒向重随机微分方程理论及其应用中文摘要中又手葡要随机变量以及屯琽。∈’卅,￡,琽￡∈【烤F椒娇苫乃婊淌保终端条件≤为一个平方可积的随机变量和￡,琽,琽蕓,,琽,琽￡山东大学硕士学位论文蕉ù笱7中Jв胪臣蒲г海自从年『和彭实戈教授的奠基性文章发表以来,倒向随机微分方程蚣牵築的研究吸引了越来越多学者的关注。他们证明了倒向随机微分方程的系数虺莆I伤阕夕满足筘跫斩条件∈为平方可积的随机变量和琽,!蔲κ且桓銎椒娇苫乃婊时,方程适应解的存在唯一性定理,以及相应的比较定理。因为要求系数满足病陑条件,很多学者至力于弱化这一条件,对倒向随机微分方程的研究日益丰富。理论不仅在其它数学分支和其它学科领域中有宝贵的理论价值,而且也有重要的应用价值。年,团硎蹈辍提出了一类新的倒向随机微分方程二倒向重随机微分方程蚣俏#築堑玫了在系数厂,阋恢翷,“￡跫斩颂跫为一个平方可积的方程适应解的存在唯一性定理。石玉峰等扛隽讼凳3Вυ贚蘡亡件下獾谋冉隙ɡ恚奔跞醵裕脑际跫玫搅舜凳3的倒向重随机微分方程最小解的存在性。年,,“和『将平均场思想应用到倒向随机微分方程理论中,得到了一类新的倒向随机微分方程一平均场倒向随机微分方程蚣牵浩骄,其后他们在『假设方程系数满足病陑条件,终端条件∈为一个平方可积的随机变量和￡,琽,琽:∈,是平方可积随机过程时,获得了方程适应解的存在唯一性结论和相应的比较定理与逆比较定理等。受到这些工作的研究启发,本文的主要目的是借鉴,甶,“和【的研究思想,研究平均场倒向重随机微分方程蚣俏#浩骄场。先我们考虑一维情形,,阋恢翷条件,ξF椒娇苫乃婊淌保玫椒匠探獾拇嬖谖ㄒ恍远ɡ砗秃屯乒愕谋较定理;其次分别研究非￡协】,方程解的存在王烨
山东大学硕士学位论文性,得到了相应的存在性定理;最后考虑多维情形,给出平均场倒向重随机微分方程解的比较定理和带连续系数的平均场倒向重随机微分方程解的存在性定理。关键字:倒向随机微分方程,倒向重随机微分方程,平均场倒向随机微分方程,随机积分,比较定理
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