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卷期华南地震., .
年月.
干一无限层弹性地基中
常轴力桩基的地震反应分析
刘宗贤李玉亭付文彬了·
. 国家地震局工程力学研究所,啥尔滨

。
要根据地基模型,对桩基础通过特性分析建立了台理的力学模型。在动力分析
中的解析公式为桩基础动力分析提供了一种新的解析方法
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、,坚咩,
前言
桩在某些建筑中是最基本的构件“,本文着重分析有常轴力作用的桩在无限层地基中的
横向地震反应问题。首先将桩顶所受各种静力化为常轴力。,各种动力波浪与水流巾击力、
冰块与船舶撞击力等简化成横向动载荷户。桩还受到自身惯性力、地基横向抗力、地震
位移等影响。在考虑上述问题的情况下,建立了合理的力学模型及基本振动方程,从而求得
了自由振动与强追反应的解析解
基本振动方程
地基土随深度不同而分层变化,分析的典型图示于图、。图为地震发生前桩的受力
状态,简化成轴线如图中的竖线,地震发生后移到,产生地震位移为,图
中”. ,与“,为与段桩对基岩或相对硬层运动的相对位移, 与
.。, 为与段桩对基岩或相对硬层运动的绝对位移,取基岩或相对硬层的层面为桩
。的原点、。为层土或段桩座标系,取微元体图
进行动力分析, 与段桩的弯曲转角, 与,,截面内剪力与,截
面内弯矩为与,截面内分布惯性力,与,地基土对桩的分布弹性抗力分别为
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期刘宗贤等无限层弹性地基中常轴力桩基的地震反应分析
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图地震前桩的撂受力状态图动力丹析的微元体图
. .

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式中,与、与、.与、.与为与段桩的质量密度、截面积、弹性模量、惯
性矩,地基作用于桩表面的单位弹性抗力温克尔弹性地基抗力系数。按平衡条件,由
微元体可建立,与段桩具有常轴力作用的地震反应基本振动方程为
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簧簧挚一一￡一
式中, 为单位脉冲函数。
基本振动方程的自由振动解
对于自由振动,式~ 可分别设解为
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式中, 。代入式
后分离变量有
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式一便可写成
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华南地震卷
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因而得与段桩的振型函数与时间函数为
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系数由边界条件确定, ,由初始条件确定。
边界条件与变形连续条件
在:处,认为是基岩或相对硬层,做为固定端;在中间,以层土连接处做为桩变形连
续条件,有
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频率方程
当式满足后,对于振动问题,各种振型都将激发,因而有第阶频率矩阵
式为