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章节
知识点
重难点
第一章有理数
、有理数分类;
、几何意义及三大要素,相反数及几何意义;
、取绝对值;
(正负零的大小比较、整数负数间大小比较、作差比较法、作商比较法)。
取绝对值、带绝对值的方程解法。
第二章有理数的运算
、加法运算律;;、倒数、乘法运算律;、除法与乘法的关系;、幂、底数、指数;;(可以计数的)、近似数(测量或估计的)、精确度
选择合理的运算律进行简便运算。
理解并掌握乘方的定义;
负数的奇数次方为负,负数的偶数次方为正;
常用或来调整正负符号;
计算24点。
第三章实数
(非负数a的平方根)、开平方、算术平方根(非负数a的算术平方根);、无理数分类、实数的定义、实数的分类、实数间比较大小;、开立方(实数a的立方根是);(运算律同有理数)。
平方根、算术平方根定义的把握;无理数的整数部分和小数部分;实数的简便运算。
第四章代数式
(把数和数量关系一般化);(注意代数式的书写规范);;、单项式、多项式;、合并同类项及其法则;
熟练掌握单项式、多项式的系数、次数、项数(注意:计算次数的时候只算字母的次数);规律题;应用题(电费、收入等)
第五章一元一次方程
、一元一次方程的解;、利用等式性质解方程;;。
熟练运用解一元一次方程的一般步骤解题;熟练掌握一元一次方程应用题各种类型。
第六章图形的初步知识
(平面图形、立体图形)、常见几何图形识别;、射线、线段的定义及表示方法;、两点之间线段最短、两点间距离定义;、线段差、中点;、顶点、始边、终边、平角、周角、度分秒的进制、量角器的运用;、钝角、直角、锐角;、角平分线;、余角、互补、补角;、交点、对顶角、互相垂直、垂线、垂足、垂线段最短、点到直线的距离。
熟练掌握本章节出现的各种概念;度分秒的转换;钟表中特定时间时针分针所成角的计算。
七年级下
第一章平行线
平行线定义、平行线做法;
同位角、内错角、同旁内角;
平行线判定、性质;
图形的平移的定义、性质。
三线八角定义的掌握、复杂图形中数相关角的对数(如同位角);会用五种方法判定平行;掌握折叠问题的解题方法;会利用平移的性质解决面积问题。
第二章二元一次方程组
二元一次方程、二元一次方程的解;二元一次方程组、二元一次方程组的解;解二元一次方程组的方法(代入消元法、加减消元法);二元一次方程组的应用;三元一次方程组、三元一次方程组解法。
会用含一个字母的式子表示另一个字母;熟练运用两种消元法解题;会解看错字母类型题;掌握各种类型的应用题。
第三章整式的乘除
同底数幂乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则;单项式与单(多)项式乘法法则;多项式与多项式乘法法则;乘法公式(平方差公式、完全平方公式);整式的化简;同底数幂除法法则及两个规定。
理解并熟练运用本章出现的公式。
第四章因式分解
因式分解的定义;提公因式法因式分解、添括号法则;乘法公式分解因式(平方差公式、完全平方公式)。
熟练掌握因式分解的一般步骤;
熟练掌握公式法进行因式分解。
第五章分式
分式的定义及分式有(无)意义需要满足的条件;分式的基本性质、约分、最简分式;分式的乘除;分式的加减、通分;分式方程、解分式方程。
会解决分式无解和增根问题。
掌握分式方程的解题步骤。
第六章数据与统计图表
数据的收集与整理、划记法、全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、简单随机抽样;条形统计图和折线统计图;扇形统计图;频数与频率、组距、频数统计表;频数直方图
本章概念性的东西比较多,熟练掌握概念是重点。
八年级上
第一章三角形的初步知识
(三角形、三角形的内角、内角和;三角形按角分类;三角形三边关系;三角形的平分线、中线、高线);
(定义、命题、命题的条件和结论、真命题、假命题、定理);(证明、三角形的外角、三角形的外角和);(全等图形、全等三角形、对应边、对应顶点、对应角、全等三角形的性质);:SSS(三角形的稳定性)、SAS(线段中垂线的定义及性质定理)、ASA、AAS(角平分线的性质);
熟练云用三角形的内角和解决相关角度问题;熟练运用三角形三边关系解决边长问题;熟练掌握证三角形全等的方法和解题格式;理解尺规作图的作图方法,并能够熟练使用。
第二章特殊三角形
(轴对称图形、对称轴、轴对称图形的性质、图形的轴对称及其性质)
、等边三角形
(等边对等角、三线合一)
、等边三角形的判定
、直角三角形的性质及判定
熟练运用三线合一来解题;
熟练记忆几组特殊的勾股数。
第三章一元一次不等式
(不等式的定义、不等号、不等式的数轴表示);;、解一元一次不等式的一般步骤;、解一元一次不等式组的一般步骤;(组)应用题。
注意不等式性质3不要用错;
会利用不等式解决比较典型的应用题。
第四章图形与坐标
:有序数对、方向和距离。
(x轴、y轴、四大象限、坐标平面、点的横纵坐标);
此章节比较简单,重点掌握坐标平面内图形的对称和平移。
第五章一次函数
(自变量、函数的三种表示方法、函数值)
、正比例函数(比例系数)、待定系数法求一次函数解析式;
(列表、描点、连线)及性质;
。
能熟练运用待定系数法求一次函数解析式;
会利用一次函数解决字母判断、交点、比较大小等典型题型。、
八年级下
第一章二次根式
;
、转化等数学思想与方法
二次根式的意义
二次根式的运算
区分同类二次根式、最简二次根式
二次根式的应用
第二章一元二次方程
1、能选择适当的方法解一元二次方程;
2、掌握公式法解一元二次方程的求根公式,会用配方法推导;
3、体会解一元二次方程的“降次”的思想。
4、会判别一元二次方程的根的情况,能探索一元二次方程根与系数之间的关系;
5、能运用跟与系数的关系解决相关问题;
6、会列一元二次方程解决实际问题。
:即开平方法、因式分解法、配方法、公式法。
2、一元二次方程的实际应用问题
第三章平行四边形
1、四边形的定义和性质
2、多边形的定义和性质
3、平行四边形的定义、性质和判定条件
1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质:
(1)平行四边形的对边相等;
(2)平行四边形的对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分。
3、判定:
第四章特殊四边形
1、掌握正方形的性质、判定
2、掌握菱形的性质、判定
3、熟练使用正方形、菱形的判定解决问题
1、特殊四边形的的判定方法:
2、特殊四边形中常用的辅助线
3、特殊四边形的性质
第五章反比例函数
反比例函数的定义、解析式;
反比例函数的图像、反比例函数图像的性质;反比例函数应用题。
反比例函数图像与一次函数图像结合考;反比例k的几何意义
九年级上
第一章二次函数
二次函数定义及解析式;
二次函数的图像(开口方向、对称轴、顶点坐标公式、最值)及其性质、二次函数图像的平移二次函数的应用。
熟练掌握三种解析式;会利用函数图像判断字母及式子;会解决增减性类型题、抛物线的生活模型题、经济类应用题、几何综合题等。
第二章简单事件的概率
必然事件、不可能事件、随机事件;概率及其求法(表格法、树状图法);概率的简单应用。
熟练掌握概率的相关概念;
熟练运用树状图解决概率问题。
第三章圆的基本性质
圆的定义及相关概念、点与圆的位置关系、圆的确定、三角形的外接圆;
图形旋转的性质;
垂径定理及其推论;
圆心角、圆心角定理;圆周角、圆周角定理及其推论
圆内接四边形及其性质;正多边形、圆内接正多边形。
弧长及扇形的面积公式
熟练利用垂径定理求弦长、半径、弦心距;
熟练利用圆心角、圆周角、圆内接四边形的性质解决角度相关问题;
掌握圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长与半径的比例关系。
第四章相似三角形
比例的基本性质、比例线段、比例中项、黄金分割及黄金分割比;
由平行线截比例线段;
相似三角形的定义;相似三角形的判定、性质(重心的性质)、应用;
相似多边形定义及相似比;相似多边形的性质;
掌握并理解相似三角形基本类型,并能够在解题中熟练运用;
图形的位似(位似图形、位似重心、位似比)。
九年级下
第一章解直角三角形
(正弦、余弦、正切);
熟练掌握几组特殊的三角函数。
第二章直线与圆的位置关系
;
直线与圆相切的判定定理;
切线的性质;
切线长定理;
圆的外切三角形
凡出现直线与圆相切,一定要连结切点与圆心。
第三章三视图与表面展开图
;2简单几何体的三视图;;。
会画三视图;掌握圆锥侧面积及表面积计算公式。