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、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位矢
位矢,大小
运动方程
运动方程的分量形式
位移是描述质点的位置变化的物理量
△t时间内由起点指向终点的矢量,
路程是△t时间内质点运动轨迹长度是标量。
明确、、的含义()
(描述物体运动快慢和方向的物理量)
平均速度
瞬时速度(速度)(速度方向是曲线切线方向)
,
速度的大小称速率。
(是描述速度变化快慢的物理量)
平均加速度 瞬时加速度(加速度)
方向指向曲线凹向
运动方程矢量式为
分量式为
(包括一般曲线运动)
:线位移、线速度
切向加速度(速率随时间变化率)
法向加速度(速度方向随时间变化率)。
:角位移(单位)、角速度(单位)
角速度(单位)
:
:
(1)线量关系(2)角量关系
第二章牛顿运动定律主要内容
一、牛顿第二定律
物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力即:
,时
说明:(1)只适用质点;(2)为合力;(3)是瞬时关系和矢量关系;
(4)解题时常用牛顿定律分量式
(平面直角坐标系中)(一般物体作直线运动情况)
(自然坐标系中)(物体作曲线运动)
运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤
运用牛顿解题的步骤:
1)弄清条件、明确问题(弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象)
2)隔离物体、受力分析(对研究物体的单独画一简图,进行受力分析)
3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式);
4)文字运算、代入数据
举例:如图所示,把质量为的小球挂
在倾角的光滑斜面上,求
当斜面以的加速度水平向右运动时,
绳中张力和小球对斜面的正压力。
解:1)研究对象小球
2)隔离小球、小球受力分析
3)建立坐标,列运动方程(一般列分量式);
(1)
(2)
4)文字运算、代入数据
()(3)
(4)
(2)由运动方程,情况
第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容
称为在时间内,力对质点的冲量。
质量与速度乘积称动量
:
质点的动量定理的分量式:
:
质点系的动量定理分量式
动量定理微分形式,在时间内:
:
当系统所受合外力为零时,系统的总动量将保持不变,称为动量守恒定律
动量守恒定律分量式:
、保守力的功、势能
:
质点从点运动到点变力所做功
恒力的功:
功率:
物体沿任意路径运动一周时,保守力对它作的功为零
保守力功等于势能增量的负值,
物体在空间某点位置的势能
、功能原理、机械能守恒守恒
质点动能定理:
质点系动能定理:
作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量
:外力功与非保守内力功之和等于系统机械能(动能+势能)的增量
机械能守恒定律:只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变
真空中的静电场
知识点:
电场强度的定义
场强叠加原理(矢量叠加)
点电荷的场强公式
用叠加法求电荷系的电场强度
真空中
电介质中
电势的定义
对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则
(2)电势差
(3)电势叠加原理(标量叠加)
(4)点电荷的电势(取无穷远处为零势点)
电荷连续分布的带电体的电势(取无穷远处为零势点)
静电场中的导体
知识点:
(1)
(2)
.
平行板电容器的电容
电容器的并联(各电容器上电压相等)
电容器的串联(各电容器上电量相等)
电场能量密度
5、,其流向由低电势指向高电势。
静电场中的电介质
知识点:
真空中的稳恒磁场
知识点:
-萨伐定律
电流元产生的磁场
式中,表示稳恒电流的一个电流元(线元),r表示从电流元到场点的距离,表示从电流元指向场点的单位矢量..
在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)
(1)有限长细直线电流
式中,a为场点到载流直线的垂直距离,、为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.
无限长细直线电流
通电流的圆环
圆环中心
(4)通电流的无限长均匀密绕螺线管内
真空中
磁介质中
当电流I的方向与回路l的方向符合右手螺旋关系时,I为正,否则为负.
(1)洛仑兹力
质量为m、带电为q的粒子以速度沿垂直于均匀磁场方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为
周期为
(2)安培力
(3)载流线圈的磁矩
载流线圈受到的磁力矩
(4)霍尔效应霍尔电压
电磁感应电磁场
知识点:
:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.
:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.
或
:.
局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为
自感系数
自感电动势
自感磁能
互感系数
互感电动势
:变化着的电场也能激发磁场.
位移电流密度
第五章机械振动主要内容
振动:描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。
机械振动:物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征:
简谐运动运动学特征:
简谐运动方程:
简谐振动物体的速度:
加速度
速度的最大值, 加速度的最大值
振幅:,取决于振动系统的能量。
角(圆)频率:,取决于振动系统的性质
对于弹簧振子、对于单摆
相位——,它决定了振动系统的运动状态()
的相位—初相
所在象限由:
,,在第一象限,即取()
,,在第二象限,即取()
,,在第三象限,即取()
,,在第四象限,即取()
简谐运动可以用一旋转矢量(长度等于振幅)的矢端在轴上的投影点运动来描述。
=振幅,
=谐振动角频率
振动相位
速度和加速度是谐振动的速度和加速度。
以弹簧振子为例:
设
合成振动振幅与两分振动振幅关系为:
合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。