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一、电磁感应现象
1、电磁感应现象与感应电流.
(1)利用磁场产生电流的现象,叫做电磁感应现象。
(2)由电磁感应现象产生的电流,叫做感应电流。
物理模型
上下移动导线AB,不产生感应电流
左右移动导线AB,产生感应电流
原因:闭合回路磁感线通过面积发生变化
不管是N级还是S级向下插入,都会产生感应电流,抽出也会产生,唯独磁铁停止在线圈力不会产生
原因闭合电路磁场B发生变化
开关闭合、开关断开、开关闭合,迅速滑动变阻器,只要线圈A中电流发生变化,线圈B就有感应电流
二、产生感应电流的条件
1、产生感应电流的条件:闭合电路中磁通量发生变化。
2、产生感应电流的常见情况.
(1)线圈在磁场中转动。(法拉第电动机)
(2)闭合电路一部分导线运动(切割磁感线)。
(3)磁场强度B变化或有效面积S变化。(比如有电流产生的磁场,电流大小变化或者开关断开)
3、对“磁通量变化”需注意的两点.
(1)磁通量有正负之分,求磁通量时要按代数和(标量计算法则)的方法求总的磁通量(穿过平面的磁感线的净条数)。
(2)“运动不一定切割,切割不一定生电”。导体切割磁感线,不是在导体中产生感应电流的充要条件,归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。
三、感应电流的方向
1、楞次定律.
(1)内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)“阻碍”的含义.
从阻碍磁通量的变化理解为:当磁通量增大时,会阻碍磁通量增大,当磁通量减小时,会阻碍磁通量减小。
从阻碍相对运动理解为:阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现,表现在“近斥远吸,来拒去留”。
(3)“阻碍”的作用.
楞次定律中的“阻碍”作用,正是能的转化和守恒定律的反映,在克服这种阻碍的过程中,其他形式的能转化成电能。
(4)“阻碍”的形式.
,即“增反减同”。
,即“来拒去留”。
,即“增缩减扩”。
(自感现象),即“增反减同”。
(5)适用范围:一切电磁感应现象.
(6)使用楞次定律的步骤:
①明确(引起感应电流的)原磁场的方向.
②明确穿过闭合电路的磁通量的变化情况,是增加还是减少
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向.
④利用安培定则(右手)确定感应电流的方向.
2、右手定则.
(1)内容:伸开右手,让拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,让磁感线垂直(或倾斜)从手心进入,拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)作用:判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。
(3)适用范围:导体切割磁感线。
(4)研究对象:回路中的一部分导体。
(5)右手定则与楞次定律的区别.
右手定则只适用于导体切割磁感线的情况,不适合导体不运动,磁场或者面积变化的情况;若导体不动,回路中磁通量变化,应该用楞次定律判断感应电流方向;若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流
,用右手定则判断较为简单,用楞次定律进行判定也可以,但较为麻烦。
3、“三定则”
比较项目
右手定则
左手定则
安培定则
基本现象
部分导体切割磁感线
磁场对运动电荷、电流的作用力
运动电荷、电流产生磁场
作用
判断磁场B、速度v、感应电流I方向关系
判断磁场B、电流I、磁场力F方向
电流与其产生的磁场间的方向关系
图例
v
(因)
(果)
B
F
(果)
(因)
B
·×
··××
·×
(因)
(果)
因果关系
因动而电
因电而动
电流→磁场
应用实例
发电机
电动机
电磁铁
推论:两平行的同向电流间有相互吸引的磁场力;两平行的反向电流间有相互排斥的磁场力。
安培定则判断磁场方向,然后左手定则判断导线受力。
四、法拉第电磁感应定律.
1、法拉第电磁感应定律.
(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源,在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即:由负到正)
(2)公式:(单匝线圈)或(n匝线圈).
对表达式的理解:
本式是确定感应电动势的普遍规律,适用于所有电路,此时电路不一定闭合。
②在中(ΔΦ取绝对值,此公式只计算感应电动势E的大小,E的方向根据楞次定律或右手定则判断),E的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的,与Φ或ΔΦ之间无大小上的必然联系(类比学****关系类似于a、v和Δv的关系)。
③当Δt较长时,求出的是平均感应电动势;当Δt趋于零时,求出的是瞬时感应电动势。
2、E=BLv的推导过程.
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度是B,ab以速度v匀速切割磁感线,求产生的感应电动势?
推导:回路在时间t内增大的面积为:ΔS=L(vΔt).
穿过回路的磁通量的变化为:ΔΦ=B·ΔS=BLv·Δt.
产生的感应电动势为:
(v是相对于磁场的速度).
此时磁感线方向和运动方向垂直。
3、E=BLv的四个特性.
(1)相互垂直性.
公式E=BLv是在一定得条件下得出的,除了磁场是匀强磁场外,还需要B、L、v三者相互垂直,实际问题中当它们不相互垂直时,应取垂直的分量进行计算。
若B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行,感应电动势为零。
(2)L的有效性.
公式E=BLv是磁感应强度B的方向与直导线L及运动方向v两两垂直的情形下,导体棒中产生的感应电动势。L是直导线的有效长度,即导线两端点在v、B所决定平面的垂线方向上的长度。实际上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸,在此是分解L,事实上,我们也可以分解v或者B,让B、L、v三者相互垂直,只有这样才能直接应用公式E=BLv。
E=BL(vsinθ)或E=Bv(Lsinθ)E=B·2R·v
有效长度——直导线(或弯曲导线)在垂直速度方向上的投影长度.
(3)瞬时对应性.
对于E=BLv,若v为瞬时速度,则E为瞬时感应电动势;若v是平均速度,则E为平均感应电动势。
(4)v的相对性.
公式E=BLv中的v指导体相对磁场的速度,并不是对地的速度。只有在磁场静止,导体棒运动的情况下,导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。
4、公式和E=BLvsinθ的区别和联系.
(1)两公式比较.
E=BLvsinθ
区
别
研究对象
整个闭合电路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用范围
各种电磁感应现象
只适用于导体切割磁感线运动的情况
计算结果
一般情况下,求得的是Δt内的平均感应电动势
一般情况下,求得的是某一时刻的瞬时感应电动势
适用情形
常用于磁感应强度B变化所产生的电磁感应现象(磁场变化型)
常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应现象(切割型)
联系
E=Blvsinθ是由在一定条件下推导出来的,该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论或者特殊应用。
(2)两个公式的选用.
①求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时,两个公式都可以用。
②求解某一过程(或某一段时间)内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量(q=IΔt)等问题,应选用.
③求解某一位置(或某一时刻)的感应电动势,计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热等问题,应选用E=BLvsinθ。
小结:感应电动势的大小计算公式1)E=BLV(垂直平动切割,动生电动势)
2)(普适公式)ε∝(法拉第电磁感应定律)3)E=nBSωsin(ωt+Φ);Em=nBSω(线圈转动切割)4)E=BL2ω/2(直导体绕一端转动切割)感应电量的计算
N
感应电量
五、电磁感应规律的应用.
1、法拉第电机.
(1)电机模型.
(2)原理:应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.
①铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成,导体棒在转动过程中要切割磁感线。
②大小:(其中L为棒的长度,ω为角速度)
③方向:在内电路中,感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极,跟内电路的电流方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源,用右手定则或楞次定律所判断出的感应电动势的方向,就是电源内部的电流方向。
2、电磁感应中的电路问题.
(1)解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法:
①明确哪部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路。
②用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小,用楞次定律确定感应电动势的方向。
③画出等效电路图。分清内外电路,画出等效电路图是解决此类问题的关键。
④运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。
(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定,电源中电流从负极流向正极。
(2)电源电动势的大小可由E=BLv或求得。
(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能。
(2)电源两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。(考虑电源内阻)
3、电磁感应中的能量转换.
电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用,因此要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能。同理,安培力做功的过程是电能 转化为其他形式的能的过程。安培力做多少功,就有多少电能 转化为其他形式的能。
4、电磁感应中的电容问题.
在电路中含有电容器的情况下,导体切割磁感线产生感应电动势,使电容器充电或放电。因此,搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的关键。
六、自感现象及其应用.
1、自感现象.
(1)自感现象与自感电动势的定义:
当导体中的电流发生变化时,导体本身就产生感应电动势,这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象。这种现象中产生的感应电动势,叫做自感电动势。
(2)自感现象的原理:
当导体线圈中的电流发生变化时,电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁感应定律可知,线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。
(3)自感电动势的作用.
自感电动势阻碍自身电流的变化,“阻碍”不是“阻止”。“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”,使其变化过程有所延慢。但它不能使过程停止,更不能使过程反向.
(5)自感现象的三个要点:
①要点一:自感线圈产生感应电动势的原因。
是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。
②要点二:自感电流的方向。
自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化,当自感电流是由原电流的增强引起时(如通电瞬间),自感电流的方向与原电流方向相反;当自感电流时由原电流的减少引起时(如断电瞬间),自感电流的方向与原电流方向相同。
③要点三:对自感系数的理解。
自感系数L的单位是亨特(H),常用的较小单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。
自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的:线圈越粗、越长、匝数越密,它的自感系数就越大。
此外,有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。
(6)通电自感和断电自感的比较
电路
现象
自感电动势的作用
通电自感
接通电源的瞬间,灯泡L2马上变亮,而灯泡L1是逐渐变亮.
阻碍电流的增加
断电自感
断开开关的瞬间,灯泡L1逐渐变暗,有时灯泡会闪亮一下,然后逐渐变暗.
阻碍电流的减小
通电瞬间线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反,此时含线圈L的支路相当于断路;当电路稳定,自感线圈相当于定值电阻,如果线圈没有电阻,则自感线圈相当于导线(短路);断开瞬间线圈产生的自感电动势与原电流方向相同,在与线圈串联的回路中,线圈相当于电源,。
1.(多选)在如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的灯泡,线圈L的自感系数足够大,( ).
,A2先亮,A1后亮,最后一样亮
,A1和A2都要过一会儿才熄灭
,A2闪亮一下再熄灭
,流过A2的电流方向向右
2.(单选)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图9-2-,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,( ).
,D1和D2是两个相同的小电珠,L是一个自感系数很大的线圈,其电阻与R相同。由于存在自感现象,在电键S接通和断开时,小电珠D1和D2先后亮暗的次序是()
A、接通时D1先达最亮,断开时D1先暗
B、接通时D2先达最亮,断开时D2先暗
C、接通时D1先达最亮,断开时D1后暗
D、接通时D2先达最亮,断开时D2后暗专题一:楞次定律应用
1“阻碍”的形式.
,即“增反减同”。
,即“来拒去留”。
,即“增缩减扩”。
(自感现象),即“增反减同”。
;两平行的反向电流间有相互排斥的磁场力。
安培定则判断磁场方向,然后左手定则判断导线受力。
,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是()
答案:A
解析:磁铁向右运动时,由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动,磁铁和铜环间有排斥作用,故A项正确.
,闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中,将它从匀强磁场中匀速拉出,以下各种说法中正确的是()
,环中感应电流方向相反
,环中感应电流方向都是沿顺时针方向
,环中感应电流方向都是沿逆时针方向
,环全部处在磁场中运动时,也有感应电流产生
答案:B
解析:圆环中感应电流的方向取决于圆环中磁通量变化的情况,不论向左或向右将圆环拉出磁场,圆环中垂直纸面向里的磁感线都要减少,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场与原来磁场方向相同,即都垂直纸面向里,,虽然导线做切割磁感线运动,但环中磁通量不变,只有圆环离开磁场,环的一部分在磁场中,另一部分在磁场外时,环中磁通量才发生变化,.
3.(多选)如图所示,一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入MN极板间,突然发现电子向M板偏转,若不考虑磁场对电子运动方向的影响,则产生这一现象的原因可能是()
,变阻器滑片P向右迅速滑动时
,变阻器滑片P向左迅速滑动时
答案:AD
,两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上,当一条形磁铁向左运动靠近两环时,两环的运动情况是()
,,间距变小
,,间距变大
答案:B
解析:当条形磁铁向左运动靠近两环时,两环中的磁通量都增加,根据楞次定律,两环的运动都要阻碍磁场相对环的运动,即阻碍“靠近”,那么两环都向左运动;又由于两环中的感应电流方向相同,两平行的同向电流间有相互吸引的磁场力
,因而两环间的距离要减小.
,当矩形线框中条形磁铁绕OO'轴沿N极朝外、S极向内的方向转动时()
,同时线框随磁铁同方向转动
,同时线框沿磁铁反方向转动
,同时线框随磁铁同方向转动
,同时线框沿磁铁反方向转动
答案:A
解析:随着条形磁铁的转动,穿过矩形框的垂直纸面向外方向的磁通量增加,由楞次定律,感应电流的磁场阻碍其增加,产生沿abcda方向的感应电流,、N极向纸外的转动,穿过矩形框的垂直纸面向外方向的磁通量要增加;感应电流的磁场阻碍其增加,因而矩形框“跟着动”.由于条形磁铁外部磁场方向从N极到S极,当其如题所述转动时,有人误认为垂直纸面向里方向的磁通量增加,这是忽视了条形磁铁内部磁场的缘故.
6.(多选)如图所示,通电螺线管N置于闭合金属环M的轴线上,当N中的电流突然减小时,则()
答案:AD
解析:对通电螺线管,当通入的电流突然减小时,螺线管每匝间的相互吸引力也减小,所以匝间距增大;对金属环,穿过的磁通量也随之减少,由于它包围通电螺线管的内外磁场,只有减小面积才能阻碍磁通量的减少,、D正确.
,螺线管CD的导线绕法不同,当磁铁AB插入螺线管时,()
,因螺线管的绕法不同
8.(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、开关相连,,闭合开关的瞬间,()
,则铝环不断升高
,则铝环停留在某一高度
,则铝环跳起到某一高度后将回落
、负极对调,观察到的现象不变
答案:CD
解析:若保持开关闭合,磁通量不变,感应电流消失,所以已跳起到某一高度后的铝环将回落;正、负极对调,同样磁通量增加,由楞次定律的拓展意义可知,铝环同样向上跳起.
专题二:电磁感应图像问题
电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间(或位移)变化的图像,解答的基本方法是:根据题述的电磁感应物理过程或磁通量(磁感应强度)的变化情况,运用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的函数关系,得出图像。
【知识要点】
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图线,即B-t图线、Φ-t图线、E-t图线和I-t图线。
【方法技巧】
电磁感应中的图像问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势(电流)是否大小恒定,用楞次定律或右手定则判断出感应电动势(感应电流)的方向,从而确定其正负,以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小,要利用法拉第电磁感应定律来分析,有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。
不管是哪种类型的图像,都要注意图像与解析式(物理规律)和物理过程的对应关系,都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。
【例1】如图所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内,各邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向,以下四个E-t关系示意图中正确的是()
O
E
t
1234
E
1234
O
t
1234
E
O
t
E
1234
O
t
ABCD
【答案】:C
【例2】如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF;OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()
【答案】:B