文档介绍：该【椭圆知识点及高考真题练习】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【椭圆知识点及高考真题练习】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。椭圆
知识点:
  1、 定义:在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆,两定点是焦点,两定点间距离是焦距,且定长2a大于焦距2c。用集合表示为:;
  2、标准方程和性质:  
       
【典例】
求下列椭圆的标准方程
(1)中心在原点,长半轴长与短半轴长的和为9,;
(2)对称轴是坐标轴,离心率等于,且过点(2,0)
(3)短轴长为6,且过点(1,4);(4)顶点(-6,0),(6,0),过点(3,3)
(5)椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,
2、△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是-,求顶点A的轨迹方程.
3、在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,
4、已知,椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且该焦点与长轴上较近的顶点距离为,求椭圆的标准方程.
5、点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线的距离的比是常数(a>c>0),求点M的轨迹.
6、椭圆9x2+25y2=225上有一点P,,求P到右焦点的距离.
7、F是椭圆的右焦点,M是椭圆上的动点,已知点A(-2,3),当取最小值时,求点M的坐标.
,:△ABF1的最大面积.
【真题演练】
+y2=6的长轴的端点坐标是
A.(-1,0)､(1,0)B.(-6,0)､(6,0)C.(-,0)､(,0)D.(0,-)､(0,)
、F2为椭圆(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆离心率,则椭圆的方程是
.
3、离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是

(k>0)具有
､短轴
,则随圆的离心率等于
.
､F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点A､B,则三角形ABF1的周长是

(4,2)是直线L被椭圆所截得的线段的中点,则L的方程是
-2y=+2y-4=+3y+4=+2y-8=0
,则椭圆的离心率e为
.
、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴,F2是椭圆的一个焦点(|A1F2|>|A2F2|),若该椭圆的离心率为,则∠A1B1F2等于
°°°°
(a>b>0)上任意一点P,作x轴的垂线,垂足为Q,则线段PQ的中点M的轨迹方程是
+9y2=36的右焦点到左准线的距离是
.
+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)
(c,0)是椭圆的右焦点,F与椭圆上点的距离的最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是
A.(c,±)B.(-c,±)C.(0,±b)
()为椭圆=1上的点,F1,F2是椭圆的两焦点,点Q在线段F1P上,且│PQ│=│PF2│,那么Q分F1P之比是
.
,直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,
该椭圆的离心率为
.
、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得,那么动点Q的轨迹是

,F1､F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离心率为
.
二、填空题
､F2是椭圆的两个焦点,AB是过焦点F1的弦,若︱AB︳=8,则︱F2A︳+︱F2B︳的值是
(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|PF1|的最小值是__________.
,则此椭圆的离心率是______.
,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标是.
,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,
△POF2是面积为的正三角形,则b2的值是.
,A(-a,0),B(0,b)是两个项点,如果占F到直线AB的距离等于,则椭圆的离心率为___________.
+4y2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是______________.
,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的______________.
三、解答题
1、已知椭圆C的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且.∠F1PF2的最大值为90°,直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点,△ABF2的面积最大值为12.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)求椭圆C的方程.
2、已知椭圆方程为:16x2+12y2=192求:
(1)它的离心率e,
(2)在椭圆上求点P的坐标,使它到焦点F(0,-c)的距离为5.