新人教版同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题.doc

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1、同底数幂的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
公式表示为:
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即
注意:(1)同底数幂的乘法中,首先要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数.
(2)在进行同底数幂的乘法运算时,如果底数不同,先设法将其转化为相同的底数,再按法则进行计算.
例1:计算列下列各题
(1);(2);(3)
练****简单
一选择题
下列计算正确的是()+a3=·a3=+2m=+a2=2a4
下列计算错误的是()
-x2=+am=+2m=·x2m-1=x2m
下列四个算式中①a3·a3=2a3②x3+x3=x6③b3·b·b2=b5 ④p2+p2+p2=3p2
正确的有()

下列各题中,计算结果写成底数为10的幂的形式,其中正确的是()
×102=×1010=×103=×1000=104
二、填空题
a4·a4=_______;a4+a4=_______。2、b2·b·b7=________。
3、103·_______=10104、(-a)2·(-a)3·a5=__________。
5、a5·a()=a2·()4=a186、(a+1)2·(1+a)·(a+1)5=__________。
中等:
(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()
.-2×.-104
2、(x-y)6·(y-x)5=_______。3、10m·10m-1·100=______________。
4、a与b互为相反数且都不为0,n为正整数,则下列两数互为相反数的是()
-1与-b2n--1与b2n-
6、解答题
(1)–x2·(-x3)(2)–a·(-a)2·a3(4)x·(-x2)·(-x)2·(-x3)·(-x)3
(3)–b2·(-b)2·(-b)3(5)(6)x4-m·x4+m·(-x)
(7)x6·(-x)5-(-x)8·(-x)3(8)-a3·(-a)4·(-a)5
计算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-
若a2n+1·ax=a3那么x=______________
较难:
填空题:
1.=________,=______.
2.=________,=_________________.
3.=___________.
,则x=________.
,则m=________;若,则a=__________;
若,则y=______;若,则x=_______.
,则=________.
二、选择题
()
A.;B.;C.;D.
×27可记为()A.;B.;C.;D.
,则下面多项式不成立的是()
A.;B.;C.;D.
()A.;B.-2;C.;D.
()
,和相等
,
三、解答题:
计算下列各题:
(1);(2)
(3);(4)。
(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式:①;②。
已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?
(2)求下列各式中的x:①;②。
。
,求x的值.
2、幂的乘方法则:(m,n是整数)。
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
法则的推导。
幂的乘方是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的。
的区别。
。
例如:
3、积的乘方法则:(n是正整数)
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所有得幂相乘。
法则的推导
知识拓展
(1)公式可以逆用,,(m,n是正整数),
例如:
(2)底数为三个或三个以上的因数时,也可以运用此法则,即(n是正整数)
(3)当运用积的乘方法则计算时,若底数互为倒数,则可适当变形。
②
课堂小结
例题:
:表示.
:(x)=.
3计算:(1);⑵
幂的乘方和积的乘方练****周六
简单:
一、判断题
1、()2、()
3、()4、()
5、()
二、填空题:
1、;
2、,;
3、,;
4、;
5、若,则________.
三、选择题
1、等于()A、B、C、D、
2、等于()A、B、C、D、
3、可写成()A、B、C、D、
()
().
=,那么N等于().
,则的值为()
中等:
一、填空题
:(y)+(y)=.
:.
3..(在括号内填数)
二、选择题
,结果是的是()·x4;B.(x2)6;+x4;·x4.
()
A.(x)=x;B.[(-a)]=-a;
C.(a)=(a)=a;D.(-a)=(-a)=-a.
()A.;B.;C.;D..
:
①(a3)3=a3+3=a6;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;③[(-x)3]4=(-x)12=x12;④(-y2)5=y10,
正确的算式有()
;;;.
:①;②;③;④,计算结果为的有()
A.①和③;B.①和②;C.②和③;D.③和④.
较难:
1、2(anbn)2+(a2b2)n2、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)3、-(-1)1994+
=3,2n=22,则22m+n的值是多少?,求的值
,=5,yn=3,求(x2y)2n的值。
:218X310与210X315
,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0,试求a3n+1b3n+2-c4n+2
同底数幂的除法练****周日
简单:
1.÷a==1,则k=.+()=.
-×10=。
:=,=.
:,.
:=,=.
:=.
:=___________.
10.(-a)÷(-a)=,9÷27÷3=。
中等:
÷a=a,那么x等于()
.-.-3
≠0,以下的运算结果:①(a)·a=a;②a÷a=a;
③(-a)÷a=-a;④(-a)÷a=a,其中正确的是()
A.①②B.①③C.②④D.②③
()
(ab)2=a3b3;÷2ab=a2b;C.(2ab2)3=8a3b6; ÷a3·a3=a2.
:的结果,正确的是()
A.;B.;C.;D..
,下列式子运算正确的是()
A.;B.;C.;D..
6若,,则等于()A.;;;.
:
⑴;⑵;⑶;
⑷.
较难:
1观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则89的个位数字是()
;;;.
,则x的取值范围是()
>3;<2;≠3或x≠2;≠3且x≠2.
,1纳米=米,用科学记数法表示该种花粉的直径为.
,则x=.
:.:(1);(2).
,,求(1);(2).
:(2x-y)÷[(2x-y)]÷[(y-2x)],其中x=2,y=-1。
,求的值
1、下面计算正确的是()
.
2、。3、。
4、已知:,求的值
5、若,,,求的值
1、。
幂的乘方与积的乘方练****题
一、选择题
1、已知│x│=1,│y│=,则的值等于()
A.-或-.-
2、已知,则a、b、c的大小关系是()
>c>>b>>a><b<c
3计算等于()A.-.-1
4、下列四个算式中:
①(a3)3=a3+3=a6;②[(b2)2]2=b2×2×2=b8;③[(-x)3]4=(-x)12=x12;④(-y2)5=y10,正确的算式有()
;;;.
下列各式:①;②;③;④,计算结果为的有()
①和③;B.①和②;C.②和③;D.③和④.
9、已知,则的值是();;;.
10、下列命题中,正确的有()
①,②m为正奇数时,一定有等式成立,
③等式,无论m为何值时都不成立
④三个等式:都不成立()

计算题
⑴⑵;⑶;
(4);(5);
(6)(m为正整数).(7)
(9).
三、解答题
1、在下列各式的括号中填入适当的代数式,使等式成立:
⑴a=();⑵.
2、在下列各式的括号内填入适当的代数式,使等式成立:
⑴;⑵.
3、已知:,、若,,求的值.
5、已知:,、已知:,,求的值.
6、已知,求(1)的值;(2)的值
7、已知,求的值
2、若,,求的值3、若,求的值
4、已知:,求的值5、比较,,的大小。
例题:求的值
1、
2、计算:3、计算:
4、已知,求的值5、若,求的值
1、下列计算正确的是()
A. . D.
2、计算的结果是()
A. . D.