文档介绍：该【六年级比和比的应用知识点及相关应用 (2) 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六年级比和比的应用知识点及相关应用 (2) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:10=15÷10=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
∶∶∶∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系:
比
前项
比号“:”
后项
比值
除法
被除数
除号“÷”
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
依据
比的
基本
性质:
:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1)②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
如:15∶10=15÷10==3∶2
:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。
路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)
比和比的应用
姓名
六年级数学上册每周一练(七)
一、填空。
()又叫做两个数的比。
:(),比值是()。
3.():16===()÷24=18:()
,甲数与乙数的比是()。
:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的()倍。
(),圆的周长与它直径的比是()。
÷()=5:8==()
:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。
9一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。、
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
,比值不变。()
:15分=1:5。()
,它们的周长和直径的比值是相等的。()
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里。)
,糖与糖水的比是()。
:::4
2女生人数是男生人数的,女生人数与全班人数的比是()。
:::9
:5,则乙数比甲数多()。
%%%
,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是()。
A.:::2
四、计算
,并化简。
①: ②: ③:
④:25千克⑤小时:60分⑥10千米:800米
七、应用题
:1,这两个锐角分别是多少度?
2、一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少平方米?
3、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少?
,他准备用种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
,文艺书和科技书的书籍之比是4:7,科技书共有280本,全部借出,男女同学借阅新书人数之比是6:5问有多少男同学借阅新书?
6盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?
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