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图1
考虑到电流表、
测量电阻的电路图
毫伏表与测量电阻的接触电阻后
等效电路图如图
图2等效电路
2所示。
学院:国际软件学院专业:数字媒体技术2011年6月3日
《基础物理》实验报告
实验名称
双臂电桥测低电阻
姓名
陈鲁飞
年级/班级
10级原软工四班
学号
20**********
一、实验目的四、实验内容及原始数据
二、实验原理五、实验数据处理及结果(数据表格、现象等)
三、实验设备及工具六、实验结果分析(实验现象分析、实验中存在问题的讨论)
一、实验目的
1了解测量低电阻的特殊性。
2•掌握双臂电桥的工作原理。
3•用双臂电桥测金属材料()的电阻率。
二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
表和毫伏表按欧姆定律R=v/I测量电阻Rx,电路图如图1所示,
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R3和R4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计,此时按照欧姆定律R=vzI得到的电阻是(Rx+片+Ri2)。当待测电阻Rx小于压时,就不能忽略接触电阻R]和R2对测量的影响了。
因此,为了消除接触电阻对于测量结果的影响,需要将接线方式改成下图3方式,将低电
阻Rx以四端接法方式连接,等效电路如图4。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降,由
Rx=V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D),与接于电压
测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的,许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方
国4汨瞩播法等戰电路
根据这个结论,就发展成双臂电桥,线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流
头接触电阻为R、R,待测电阻RX的电流头接触电阻为R、R,都连接到双臂电桥测量回路nlin2lix2
的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Ri、R,待测电阻Rx电压
n2
头接触电阻为氏、R,连接到双臂电桥电压测量回路中,因为它们与较大电阻R、R、
22
R、R相串连,故其影响可忽略。
P9
K
G
th
®5或習电惜电烙
由图5和图6,当电桥平衡时,r过检流计G的电流Ig=0,C和D两点电位相等
R
根据基尔霍夫定律,可得方程组(1)
图。双賢电桥电路等效电路
肚二厶息十鼻
(.5必R\—厶(X+码)⑴
解方程组得
成立,贝U(2)式中第二
通过联动转换开关,同时调节叫、R2、R3、R,使得'
项为零,待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻RmR诩均包括在低电阻导线R内,贝网
第二项的影响,使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(),使(2)式第二项尽
实际上即使用了联动转换开关,也很难完全做到禺/鸟二鸟仏。为了减小⑵式中
量小,与第一项比较可以忽略,以满足(3)式。
三、实验设备及工具
本实验所使用仪器有
()
(5A15V、
(5A)、
..()、
(C15/4或6型)
(待测铜、铝棒各一根)
(
P电阻、
、、千分尺、导线等。
实验内容及原始数据
用双臂电桥测量金属材料(铜棒、铝棒)的电阻率国,先用(3)式测量Rx,再用
将铜棒安装在测试架上,按实验电路图接线。选择长度为50cm,调节R,R为
1000调节R使得检流计指示为0,读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向,
正反方向各测量3组数据。
选取长度40cm,重复步骤1
3.
在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值
4计算2种长度的和Q,再求P
5取40cm长度,计算测量值"的标准偏差
,重复步骤1至5
检流讨
标准电阻
7V
未知电阻
L亍E
$6收曽电桥
_(A)
rT
、J
7"
>R-p
实验电路
实验数据:
铝棒直径
(mm)
铜棒直径
(mm)
40cm铝棒接
入电路时电阻
(0)
755
750
753
751
757
50cm铜棒接
入电路时电阻
(0)
2006
2001
2010
2003
2005
40cm铜棒接
入电路时电阻
(0)
1605
1610
1608
1610
1607
数据处理:
根据电阻率的计算公式以及
实验数据处理及结果
Rx的表达式可以得到:
,_-D2RRn
—4LRi
40cm铝棒接入电路时:铝棒直径平均值
6
'、D
i==
D='mm
6
测量所得电阻的平均值
6
ZR
—=75575075375175775°,754「
6
那么计算得
2
P=tiDRRn=:铜棒直径平均值
6
ZDi
i
i仝
D=---i=
6
测量所得电阻的平均值
6
_瓦R
R=v2006'1
6
那么计算得
二DRR
4LR1
=
40cm铜棒接入电路时:铜棒直径平均值
Di
i
测量所得电阻的平均值
6
1609门
—瓦R
R=-
6
那么计算得
—■D—R2R
n8n=
4LR1
直径D的测量列的标准差为
(D-Di)2
i
「(D)叮1
n
=
取P=,查表得t因子tp=,那么测量列D不确定度的A类评定为
二(D)
p
仪器(千分尺)的最大允差△仪=,按照正态分布算,测量列的不确定度的B类评定
仪
△
u(D)
B
那么合成不确定度
U(D)=
a(D)22
+l[kpuB(D)]
6=0・003mm,P=
I—nX(R-Ri)
n-1
=2Q
11因子=0=2557查表得测量列R不确定度的A类评定为tp"皿
n
仪器(电阻箱),那么△=%Q=,考虑到人的判断相对来说比u(R)二仪B
精确,因此认为那△=。
仪
么合成不确定度
U(R)二[tp%R)]2[kpUgCR)]2=2.\P=
又有U(Rn)=%=1X10-7QU(Ri)=%Q=(L)=2mm
根据不确定度的传递公式应该有:
4[皿]2[烂]2
晋]2[器]2[甞]2
U(R)二[tp%R)]2[kpUgCR)]2=2.\P=
那么
U(「)"]十沙囂)]2
=
于是最终结果写成:
:-=:-U(讨=()10®」m,P=
六、实验结果分析
实验小结:
1、从实验结果来看,实验数据比较好,两次铜棒的测量所得电阻率比较接近。
2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护。
3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定,不可中途拆卸,否则会造成比较大的系统误差(特别是铜棒和铝棒装好后不要多次改变刀口的松紧)。
4、本实验原理比较简单,但电路图连接比较复杂,特别是电阻的四端接法应注意正负极的一致。
注意事项:
先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面,端头顶到位螺丝拧紧。
按线路图电流回路接线,标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺。
档进行调零、测量,不工作时拨到短路档进行保护。
误差分析:
1、由于检流计对仪器稳定性有很高的要求,而在实验中很难做到。
2、R2/R仁R3/R并不是严格成立的。
3、铝棒不是很直,长度测量有偏差,但误差分析是无法计算。思考题:
1在测量时,如果被测低电阻的电压头接线电阻较大(例如被测电阻远离电桥,所用引线过细过长等),对测量准确度有无影响?
由于电压头支路上存在大电阻(一般大于
1000Q),接线电阻如果相对于大电阻仍然比
U(R)二[tp%R)]2[kpUgCR)]2=2.\P=
较小,与大电阻串联时,阻值也是高阶无穷小量(一般情况下),其影响仍然可以忽略不计,
可以认为没有影响;但如果接线电阻相对于大电阻在同一数量级上,则其影响就不能忽略了
2如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换,等效电路有何变化,有什么不好?
如果将他们的两个接头互相父换,等效电路图中的两个电阻就要更换位置。这样做不好
的地方在于加大了待测电阻那边的附加电阻,使得测量结果不正确。
教师评语
评阅教师:年月日
U(R)二[tp%R)]2[kpUgCR)]2=2.\P=