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系统模型及分析
——201706527曾庆松
在参考了《过程控制系统》一书中PID调节原理相关章节的基础上,利用Matlab的Simulink仿真器搭建PID控制系统模型,并进行仿真,对PID控制器的三个参数Kp,Ki,Kd与控制性能(稳态误差,上升时间,峰值时间,调节时间,超调量等)之间的关系进行分析,其完整过程如下。
一、搭建模型
搭建好的PID控制系统模型如图1所示,其中输入为阶跃响应,被控对象为二阶惯性环节。其输出响应曲线如图2所示。
图1PID控制系统模型
二、参数对性能影响的分析

06
9
10
12
1d
16
ie
20
□L
0
1、Kp的影响。
Kp二1
Kp二10
图3调整Kp时输出响应曲线的变化
从图中可以看出对于一个已经设计好的PID控制器,当Kp的值变小时系统的峰值时间、上升时间变长,超调量增加,甚至造成系统不稳定;而当Kp的值变大时则会造成系统震荡加剧。
2、Ki的影响。

0
2
10
12
14
16
18
20
图4调整Ki时输出响应曲线的变化
Ki^
Kp=0J
Kp=9
从曲线的变化情况可以看出,当Ki的值变大时将导致系统产生减幅震荡
Ki过小时又会使系统的稳态误差增大。

0,2
0
6
e
10
12
1d
16
18
20
3、Kd的影响。
图5调整Kd时输出响应曲线的变化
K曲0后
K何
K呼创
从输出响应曲线的变化情况来看,当Kd的值减小时系统的超调量明显增加,调节时间、上升时间等参数也受到影响;当Kd的值增加时系统的调节时间大大增加,并且稳态误差较大,系统反应速度满且调节效果很差。
三、总结
1、比例增益Kp的作用
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。曾大Kp就等于加大系统的开环增益,结果导致系统剧烈震荡甚至不稳定。
2、积分时间Ki的作用
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系,所以主要用于消除静差,提高系统的无差度。增大Ki将造成系统稳定性下降,直到出现发散的震荡过程。
3、微分时间Kd的作用
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。所以微分控制可以减小超调量,克服振荡,使系统的稳定性提高,同时加快系统的动态响应速度,减小调节时间,从而改善系统的动态性能。