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年
级
九年级
课题
(第一课时)
课型
新授
教课媒体
多媒体
教
知识
;
;
技术
:平行线法,三边法.
学
过程
类比全等三角形的判断方法研究相似三角形的判断,领悟特别与一般的关系,从而掌握相似三角形
目
方法
的判断方法.
感情
发展学生的研究能力,浸透类比思想,领悟特别与一般的关系.
标
态度
教课重点
掌握相似三角形的看法,
能运用相似三角形的判断方法判断两个三角形相似.
教课难点
能运用相似三角形的判断方法判断两个三角形相似
教课过程设计
教课程序及教课内容
一、复****引入
什么是相似多边形?
如何判断两个多边形相似?
三角形也属于多边形吗?相似三角形属于相似多边形吗?
给相似三角形下定义.
怎么样判断两个三角形相似?
二、自主研究
(一)平行线分线段成比率定理及其推论
教材29页研究
平行线分线段成比率定理
解析:
线段AB,BC,DE,EF的长度跟着直线l3,l4,l5的地址的变化而变化吗?
猜想AB与DE相等吗?
BCEF
,丈量,计算考据你的猜想.
用数学语言描述你的发现.
获取:平行线分线段成比率定理
教师点拨:其余成比率的线段还有哪些?实质上,线段左上、左下、左全,
右上、右下、右全只要写在对应地址,所得比就是相等的.
平行线分线段成比率定理的推论
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定理图形中的直线l1,l2交点在直线l3,l4上时,对应线段还成比率吗?
师生行为设计企图
教师提出问题,学生复****相关知识,引
回忆,思虑,并回答出课题。建立新旧
知识之间的联系,
感知事物之间由一
般到特别,由特别
到一般的关系.
教师组织学生依据
研究要求进行活动,激起学生的好奇
并回答教师设计的心,研究欲念.
问题,逐渐完美研究
到的结论.
经过实践,建立感
性认识,再经过语
言描述建立理性认
识(定理).
教师进行必重点拨,
让学生认识到全部
的成比率线段以及
他们的内在联系.
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擦去周围的部分,只留下△ABC和△ADE,本来的对应线段还成比率吗?你可以获取什么结论?
获取:平行线分线段成比率定理构的推论
(二)相似三角形的判断方法
平行线法
在上边的两幅图形中,△ABC和△ADE相似吗?你能用学过的知识说明吗?
教师利用图形的变化自然将教课内容过渡到推论的研究,指引学生思虑问题,逐渐认识到定理内容在三角形中表现,从而获取推论,学生试试表达,教师指引完美,规范.
让学生亲身进行观察,解析,研究,获取结论,培育学生的观察能力,再次领悟由一般到特别的思想方法.
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教师点拨:利用相似三角形的定义,说明△ABC和△ADE的三边对应成比率,三角对应相等.
获取:平行于三角形一边的直线和其余两边订交,所构成的三角形与原三角形相似.
三边法
上边获取了一个关于三角形相似的判断方法,近似于三角形的全等的判断方
法,研究三角形相似的判断方法,三角形全等有SSS方法,那么能否经过三边来判断三角形相似呢?
教材42页研究2
解析:
按要求画图,胸襟,初步领悟结论的正确性
试试进行几何证明
获取:假如两个三角形的三组对边的比相等,那么这两个三角形相似.
(三)应用
,如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,求证:△ADE∽△DBF
,此中一个的三边长为
3、4、5,另一
个三角形的一边长为
2,它的另两条边长为多少?你有几个答案?
三、课堂训练
1.△ABC和△ABC中,BC=2,AC=3,AB=4;AB
2,
BC2,AC
3,,判断△ABC和ABC能否相似
,在正方形网格上有两个三角形
ABC和DEF,求证△ABC∽△DEF
四、课堂小结
相似三角形及相似比的看法;
平行线分线段成比率定理和推论;
相似三角形两种判断方法:平行线法,三边法
用到的数学思想方法,你这节课有什么感悟?五、作业设计
(1),3(1)
选做题:4,5
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领悟知识之间的联
回忆、思路迁徙系
按要求画图,胸襟,
经过实践,建立感
初步领悟结论的正
性认识,再经过语言
确性
描述建立理性认识
试试证明
(定理)
经过解析、解决问
解析已知条件,独立
题牢固所学知识,培
试试进行证明,一世
养学生解决问题的
板演,以后师视状况
意识和能力
点拨
独立试试后小组讨
兵教兵、广参加,
论
同提升,经过练****br/>进一步加深对相似
学生独立解析解决
多边形的特色等所
练****教师巡视指
学知识的理解和应
导,学生回答以下问题并用,培育学生解析说明原由,师生达成问题、解决问题的
一致谢识和能力,并为
此获取成功的体
验.
学生回顾总结,归纳帮助学生归纳总
本节课所学知识,这结,牢固所学知识,
节课感悟,教师系统加深对数学思想方
归纳法的认识.
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板书设计
平行线分线段成比率定理相似三角形的判断:平行线法应用1
推论三边法应用2
教课反思
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