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因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件;例如影响农作物产量的因素有气温、降雨量、日照时间等;
处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农作物的不同种系可称为因素,所施肥料可视为不同的处理。
一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连续变量的,在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究,就应该将其数值用分组定义水平的方法事先变为具有有限个取值的离散变量
因素的不同等级称作水平。
例如,性别因素在一般情况下只研究两个水平:男、女。化学实验或生物实验中的“剂量”必须离散化为几个有限的水平数。如:1ml、2ml、4ml三个水平。
应该特别注意的是在SPSS数据文件中,作为因素出现的变量不能是字符型变量,必须是数值型变量。例如性别变量SEX,定义为数值型,取值为0、1。换句话说,因素变量的值实际上是该变量实际值的代码,代码必须是数值型的。可以定义值标签F、M(或Fema1e、ma1e)来表明0、1两个值的实际含义,以便在打印方差分析结果时使用。使结果更加具有可读性。
(Ce11)
在方差分析中Cell指各因素的水平之间的每个组合。例如研究问题中的因素有性别Sex,取值为1、2;有年龄,分三个水平1(10岁)、2(11岁)、3(12岁)。两个变量的组合共可形成六个单元:[1,1]、[1,2]、[1,3]、[2,1]、[2,2]、[2,3],代表两种性别与三种年龄的六种组合。
有A、B两种药物治疗缺铁性贫血,患者12例,分为4组。实验方案是:第一组用一般疗法;第二组在一般疗法基础上加用A药;第三组在一般疗法基础上加用B药,第四组在一般疗法基础上A、B两药同时使用。一个月后观察红细胞增加数。要求分析两种药物的疗效(数据下表)。
实验数据
这是个双因素方差分析的问题,因素A与因素B。每个因素均有用该药与不用该药两个水平,研究药物A和B是否对红细胞的增加有显著影响是对红细胞增加数的均值作以下比较:
红细胞增加数(百万/m3)
第一组
第二组
第三组
第四组
各组平均值
比较第二组的均值与第一组的均值是否有显著性差异。
比较第三组的均值与第一组的均值是否有显著性差异。
前两项研究的是A、B两因素的主效应。
除了比较第四组的均值与第一组的均值是否有显著性差异外还要研究A药对B药的疗效是否有影响。若A药对B药疗效无影响,那么除抽样误差外,第四组与第二组均值之差应该等于第三组均值减去第一组均值。但是实际上(-)=;(-)=。,该差值几乎与第一组均值相同。、B药的相互作用。
因素之间的相互作用在统计学上称之为交互效应。如果交互效应存在,说明两个因素不是相互独立的。
均值的相对比较是比较各因素对因变量的效应的大小的相对比较。例如研究A、B效应之和是否等于它们的交互效应。或者研究A、B对红细胞增加数的效应是否相等,等。
均值的多重比较是研究因素单元对因变量的影响之间是否存在显著性差异,例如例题中研究A、B药物对红细胞增加数的疗效是否存在显著性差异。