平面直角坐标系题型归纳.doc

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平面直角坐标系
题型一:考点的坐标与象限的关系
知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下:
(特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限。)
1、在平面直角坐标中,点M(-2,3)在()

2、在平面直角坐标系中,点P(-2,+1)所在的象限是()
A。第一象限 B。
3、若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( ).
A。—2<a〈0 <a<2 C。a>2 <0
4、点P(m,1)在第二象限内,则点Q(—m,0)在( )

5、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )
A。第一象限 C。 第三象限
6、在平面直角坐标系中,点在第四象限,则实数的取值范围是 .
7、对任意实数,点一定不在()
ﻩ
8、如果a-b〈0,且ab〈0,那么点(a,b)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
题型二:点在坐标轴上的特点
轴上的点纵坐标为0, (0,0)
1、点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,—2) B.(2,0) C。(4,0)D.(0,-4)
2、已知点P(m,2m-1)在y轴上,则P点的坐标是 。
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题型三对称点的坐标
知识解析:
1、关于x轴对称:A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b).
2、关于y轴对称: A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a, b)。
3、关于原点对称:A(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)。
1、点(,1)关于轴对称的点的坐标是().
A.(,) B.(2,1) C.(2,) D.(1,)
2、平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是( ).
ﻩA.(-3,2)B. (3,-2) C。(-2,3) D.(2,3)
3、如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1 的坐标为( )。
A.(2,1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D。(2,—1)
4、若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是 。
5、在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴对称的点为点B(a,2),则a= 。
6、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,则a+b=______.
7、如果点和点关于轴对称,则的值为 .
题型四:考平移后点的坐标
知识解析:
1、将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));
2、将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b))。
1、在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为_______。
2、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是()
A。(2,2) B。(-4,2)C。(-1,5) D.(-1,-1)
3、将点P(-2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 .
4。将点A(-3,—2)先沿轴向上平移5个单位,再沿轴向左平移4个单位得到点A,则点A'的坐标是 .
5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D’,则C’点的坐标为( )
A。(5,4) B. (5,1) C。(1,1) D.(-1,-1)
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6、在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,—1)。B(1, 1)将线段AB平移后得到线段A’B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为( )
A.(—5,4 ) B .( 4 , 3) C。(-1,-2) D.(-2,—1)
y
O
x
7、如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段平移至,则的值为()
ﻩ
8、在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 .
9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是( )
A(3,3) B(5,3) C(3,5) D(5,5)
10、在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的坐标为( )
A.(7,2) B.(5,4) C.(1,2) D. (2,1)
11、如图所示,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )
A.(3,7) B.(5,3) C。(7,3) D。(8,2)
题型五:点到直线的距离
点P(x,y)到x轴,y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离
1、点M(—6,5)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______.
2、已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是( )
A.(-3,5) B.(5,-3) C.(3,—5) D.(-5,3)
3、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是 .
4、已知点P的坐标(2—a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是
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.
题型六:平行于X轴、Y轴的直线的特点
平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上点的横坐标相同
1、已知点A(1,2),AC∥X轴,AC=5,则点C的坐标是 _____________。
2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.
3、如果点A,点B且AB//轴,则_______
4、如果点A,点B且AB//轴,则_______
5、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 。
6、已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐标为__________________________.
题型七:角平分线的理解
第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同(y=x);
第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)
1、若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )
A.(2,2)B.(—2,-2)C.(2,2)或(-2,—2)D.(2,—2)或(-2,2)
2、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a—2)在第三象限的角平分线上,则a= ,点的坐标为 .
3、当b=______时,点B(—3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上。
题型八:考特定条件下点的坐标
1、若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答: .
2、如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变,纵坐标分别变为原来的
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,则点A的对应点的坐标是( ).
A.(﹣4,3)B。(4,3)C。(﹣2,6) D.(﹣2,3)
3、如图,如果士
所在的位置坐标为(-1,—2),相
所在的位置坐标为(2,-2),则炮
所在位置坐标为 。
炮
士
帅
相
4、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(—1,-2),“馬”位于点(2,—2),则“兵”位于点( ).
A。(-1,1) B.(—2,-1)C.(-3,1) D。(1,-2)
5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),则其余各目标的位置分别是多少?
题型九 面积的求法
1、已知:A(3,1),B(5,0),E(3,4),则△ABE的面积为________。
2、如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积.
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3、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD。
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使=,
若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
4、如图为风筝的图案.
(1)若原点用字母O表示,写出图中点A,B,C的坐标。
(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.
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1、2、在,,0,,0。010010001……, ,-…,,,…(相课后作业练****br/>邻两个1之间有1个0)中,无理数有( )

2、下列说法不正确的是()
A、 B、;
C、 D、
3、已知,那么x+y的值为 .
4。如图,三角形纸片,,
沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点
处,折痕为,则的周长为_________ cm.
5、a、b为实数,在数轴上的位置如图所示,则的值是 。
a
b
0


6、已知,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为。
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8,已知的小数部分为,的小数部分为,求的值。
9如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,
过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由。
10如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,
求∠BPC的度数.
11如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60
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°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;
(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?
文中如有不足,请您指教!