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算1142642502之何?
1142 642 502
(6450)2642502
= 642 2 64 50 502 642 502
26450
6400
=80
2. k、m、n三整数,若 135=k 15, 450=15 m, 180=6 n,比 k、m、n
的大小关系。
135=3315=315→k=3
∵450=
15
152=15
2→m=2
∵180=
6
65=65
→n=5
∴m<k<n
如,数在有A、B、C、D四点,根据中各点的位置,判断哪一点所表示的数
与11-2 39 最接近? A B C D
-3 -2 -1 0 1
39=156≒12.⋯⋯
∴11-2 39≒11-12. ⋯⋯≒-1.⋯⋯
即-2<11-2 39<-1
故11-239最接近B点。
若一正方形的面20平方公分,周x公分,x的介于哪两个整数之?∵正方形的面20
∴正方形的20
周x=20×4=85=320
∵172=289,182=324
又172<(320)2<182
∴17< 320<18
即17<x<18
x的值介于 17、18两个整数之间。
如右图,某车由甲地等速前往丁地,过程是:自甲向东直行
8分钟至乙后,朝东偏南直行8分钟至丙,左转90度直
行15分钟至丁。若此车由甲地以原来的速率向东直行可到达丁地,则此车程需多少分钟?
因为等速,故可将所需时间视为距离。
2 2
由勾股定理得乙地直行至丁地的车程为 8 15= 289=17(分钟)
如图一,△ABC为等腰三角形,AB=AC=13,BC=10
(1)将AB向AC方向摺过去,使得AB与AC重合,出现摺线AD,如图二。
(2)将CD向AC方向摺过去,如图三,使得 CD完全叠合在AC上,出现摺线CE,
如图四。
则△AEC的面积为何?
CD=1
BC=1
×10=5,AD=132
52=
144=12
2
2
AD'=AC-CD=13-5=8
AE=AD-ED=12-ED
12-ED)2=82+ED2,144-24×ED+ED2=64+ED2
24×ED=80,ED=80
=10
24
3
所以△AEC=
1
×ED
×AC=
1
10
65
。
2
2
××13=
3
3
如右图,四边形ABCD为一正方形,E、F、G、H为四边中点。
若M为 EH 中点,MF=4,则△MFG面积为何?
2
假设FG=x,则△MFG面积=1x ,
2
又ME2+EF2=MF2,(x)2+x2=42
2
则x2=64,所以△MFG的面积为64×1
=32。
5
5
2
5
如右图,△ABC中,有一点P在AC上移动。若AB=AC=5,
BC=6,则 AP+BP+CP 的最小值为何?
AP+BP+CP=BP+AC=BP+5
如图,当BP⊥AC时,BP为最短。
作AD⊥BC,则BD=CD=3(等腰三角形性质)所以AD=5232=4
△ABC面积=BC
AD=ACBP
2
2
所以6
4=5
BP,BP=24=
2
2
5
则AP+BP+CP的最小值为BP+5=+5=。