文档介绍：一、弹性和塑性的概念
     
    可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点,固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段:当外力小于某一限值(通常称之为弹性极限荷载)时,在引起变形的外力卸除后,固体能完全恢复原来的形状,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;当外力一旦超过弹性极限荷载时,这时再卸除荷载,固体也不能恢复原状,其中有一部分不能消失的变形被保留下来,这种保留下来的永久变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段。
    根据上述固体受力变形的特点,所谓弹性,就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质;而所谓塑性,则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性(Elasticity)”和“塑性(Plasticity)”是可变形固体的基本属性,两者的主要区别在于以下两个方面:
1)变形是否可恢复:弹性变形是可以完全恢复的,即弹性变形过程是一个可逆的过程;塑性变形则是不可恢复的,塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2)应力和应变之间是否一一对应:在弹性阶段,应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系,而且通常还假设是线性关系;在塑性阶段,应力和应变之间通常不存在一一对应的关系,而且是非线性关系(这种非线性称为物理非线性)。
    工程中,常把脆性和韧性也作为一对概念来讲,它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小,若变形很小就破坏,这种性质称为脆性;能够经受很大变形才破坏的,称为韧性或延性。通常,脆性固体的塑性变形能力差,而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型
弹塑性力学是固体力学的一个分支学科,它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题,塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。因此,弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体,从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
构成实际固体的材料种类很多,它们的性质各有差异,为便于研究,往往根据材料的主要性质做出某些假设,忽略一些次要因素,将它抽象为理想的“模型”。在弹性理论中,实际固体即被抽象为所谓的“理想弹性体”,它是一个近似于真实固体的简化模型。“理想弹性”的特征是:在一定的温度下,应力和应变之间存在一一对应的关系,而且与加载过程无关,与时间无关。
在塑性理论中,由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂,若采用它进行理论研究和计算都非常复杂,因此,同样需要进行简化处理。常用的简化模型可分为两类,即理想塑性模型和强化模型。  

    在单向应力状态下,。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。当所研究的问题具有明显的弹性变形时,常采用理想弹塑性模型。在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时,为简化计算,常常忽略弹性变形部分,而采用理想刚塑性模型;另外,在计算结构塑性极限荷载时,也常采用理想刚塑性模型。
  

    在单向应力状态下,。强化模型又分为线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型和幂次强化模型三种。 
 
    以上介绍的塑性简化模型仅仅是材料在单向应力状态下的情况,在二维和三维复杂应力状态下,