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二、平均数之差的标准误
(相关样本)
(相关样本)
两个样本平均数差的抽样误差称为平均数之差的标准误,用一切可能的样本平均数之差在抽样分布上的标准差来表示。
(独立样本,r=0)
(独立样本,r=0)
表示第一个变量总体方差的估计量
表示第二个变量总体方差的估计量
表示第一个与第二个变量的相关系数
n表示样本容量
对两个总体平均数差异的显著性检验涉及到两个总体,要考虑到如下五个因素:
样本是相关的还是独立的;
总体是正态分布还是非正态分布;
总体方差是已知还是未知;
总体方差是否齐性;
样本的大小。
第二节相关样本平均数差异的显著性检验
定义:两个样本内个体之间存在着一一对应的关系,这两个样本称为相关样本。
(1)用同一测验对同一组被试在试验前后进行两次测验,所获得的两组测验结果是相关样本。
(2)根据某些条件基本相同的原则,把被试一一匹配成对,然后将每对被试随机地分入实验组和对照组,对两组被试施行不同的实验处理之后,用同一测验所获得的测验结果,也是相关样本。
相关样本平均数差异的显著性检验方法和步骤:
(一)提出假设
(二)选择检验统计量并计算其值。
在小样本的情况
在大样本的情况
(三)确定检验形式
包括双侧检验、左侧检验和右侧检验
(四)统计决断
当进行t检验时,df=n-1。