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一、区别
试验条件不同:土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值;而土的压缩
模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。
二、联系
二者同为土的压缩性指标,在理论上是完全可以相互换算的。由材料力学理论,推导出土的
变形模量与压缩模量的关系:
令
则
式中:μ为土的泊松比,即土的横向变形与纵向变形之比。
必须指出,此式只不过是E0与Es之间的理论关系。实际上,现场载荷试验测定E0和室内
压缩试验测定Es时,由于试验条件的限制和土的不均匀性等因素,使得上式与实测值之间的关
系差距较大。根据统计资料,E0值可能是βEs值的几倍,一般说来,土愈坚硬则倍数愈大,而
软土的E0值和βEs值比较接近。
土的变形模量与压缩模量的关系
土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重指标。要
为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀
系数μ。
側压力系数ξ:是指側向压力δx与竖向压力δz之比值,即:
ξ=δx/δz
土的側膨胀系数μ(泊松比):是指在側向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变εx与
竖向压缩的应变εz之比值,即
μ=εx/εz
根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系,
ξ=μ/(1-μ)或μ=ε/(1+ε)
土的側压力系数可由专门仪器测得,但側膨胀系数不易直接测定,可根据土的側压力系数,
按上式求得。
在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和
压缩模量Es之间的关系。
,令β=
则Eo=βEs
当μ=0~,β=1~0,即Eo/Es的比值在0~1之间变化,即一般Eo小于Es。但很多
情况下Eo/Es都大于1。其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构
性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同;
μ、β的理论换算值
土的种类μβ
~~
~~
~~
~~
~~
注:E0与Es之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0值可能是βEs值
的几倍,一般来说,土愈坚硬则倍数愈大,而软土的E0值与βEs值比较接近。
这个一般的土力学书上应该都有的
上面Eo=βEs中没给出β的公式,下面补上
土的变形模量与压缩模量的关系
区别
试验条件不同:土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值;而土的
压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。
联系
二者同为土的压缩性指标,在理论上是完全可以相互换算的。由材料力学理论,推导出
土的变形模量与压缩模量的关系Eo=βEs。
地质勘察对粘性土一般给压缩模量,对碎石土则给变形模量.
这是因为勘察取土样可以做室内压缩试验,而压缩试验是有侧限的
而勘察则无法取碎石土做室内力学试验,只能做原位测试,原位测试是在天然状态下的,所以
提的是变形模量
弹性模量、变形模量、压缩模量是不同的东西。在规范中有明确的说明。
弹性模量是假设土体线弹性并通过通过静力法或动力法测得。
变形模量则考虑了土体弹性变形后的塑性变形,在土体无侧限的条件下通过现场载荷试验取
得。
压缩模量的对土体的描述其实和变形模量是一样的,唯一不同的是压缩模量是在土体完全侧
限的条件下进行的。
由定义可以看出,弹性模量与后两者具有本质的不同,弹性模量仅考虑弹性变形,而后两者
则完全考虑了可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分。
因此广义胡克定律中的模量用的是变形模量而不是弹性模量,由于压缩模量和变形模量间仅
仅是侧限这一个条件的不同,所以理论上,可以通过土体侧压力系数,借助广义胡克定律实
现两者之间的换算。但这样的换算仍然是建立在线弹性基础上的。所以理论计算出的两者间
的比值和实际测得的不一致。
分析一下即可知,由于两者间的理论换算需要很多其它的力学参数,而这些参数也是通过试
验获得的,试验数据在很大程度上不能得到精确;其次,现场载荷试验以及室内压缩试验的
加载速率、稳定标准不一样,也造成理论值和计算值之间的差距。
因此,对于这样的模量,应该结合实际情况从多方面来考虑,这个时候可能经验更重要,这
或许就是岩土工程的宿命吧-------理论只能起指导作用,而不是支配作用。