作业及答案线性规划课件.ppt

文档介绍：运筹帷幄之中
决胜千里之外
作业及答案
1。用单纯形法解LP问题
线性规划
cj
6
-2
3
0
0
cB
xB
b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x4
2
2
-1
2
1
0
0
x5
4
1
0
4
0
1
cj - zj
6
-2
3
0
0
6
x1
1
1
-1/2
1
1/2
0
0
x5
3
0
1/2
3
-1/2
1
cj - zj
0
1
-3
-3
0
6
x1
4
1
0
4
0
1
-2
x2
6
0
1
6
-1
2
cj - zj
0
0
-9
-2
-2
cj
6
-2
3
0
0
cB
xB
b
x1
x2
x3
x4
x5
达到最优解,且最优解唯一
2。用大M或两阶段法解LP问题
cj
2
-1
2
0
0
0
-M
-M
-M
cB
xB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
-M
x7
6
1
1
1
-1
0
0
1
0
0
-M
x8
2
-2
0
1
0
-1
0
0
1
0
-M
x9
0
0
2
-1
0
0
-1
0
0
1
Cj-zj
2-M
3M-1
M+2
-M
-M
-M
0
0
0
-M
x7
6
1
0
3/2
-1
0
1/2
1
0
-1/2
-M
x8
2
-2
0
1
0
-1
0
0
1
0
-1
x2
0
0
1
-1/2
0
0
-1/2
0
0
1/2
Cj-zj
2-M
0
5/2M+3/2
-M
-M
1/2M-1/2
0
0
-3/2M+1/2
cj
2
-1
2
0
0
0
-M
-M
-M
cB
xB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
-M
x7
3
4
0
0
-1
3/2
1/2
1
-3/2
-1/2
2
x3
2
-2
0
1
0
0
0
0
1
0
-1
x2
1
-1
1
0
0
-1/2
-1/2
0
1/2
1
Cj-zj
5+4M
0
0
-M
3/2M+3/2
1/2M-1/2
0
-5/2M-3/2
-3/2M+1/2
2
x1
3/4
1
0
0
-1/4
3/8
1/8
1/4
-3/8
-1/8
2
x3
7/2
0
0
1
-1/2
-1/4
1/4
1/2
1/4
-1/4
-1
x2
7/4
0
1
0
-1/4
-1/8
-3/8
1/8
1/8
3/8
Cj-zj
0
0
0
5/4
-
-
-
-
-
无界解
3,某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表,仓库租借费用随合同期不同而不同,期限越长折扣越大,具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理,合同规定具体的租借面积和月数,因此该厂可根据需要,在任何一个月月初办理合同,每次办理可签一份或多份,总目标是总的租借费用最低,请建立数学模型并用软件计算出结果。
月份
1
2
3
4
所需仓库面积(100m2)
15
10
20
12
合同租借期限
1个月
2个月
3个月
4个月
租借费用
2800
4500
6000
7300
解:设一月初签订合同期限为一个月,两个月,三个月,四个月的仓库面积分别为, , , ,二月初签订合同期限为一个月,两个月,三个月的仓库面积分别为,三月初签订合同期限为一个月,两个月的仓库面积分别为,四月初签订合同期限为一个月的仓库面积为。
则
计算结果如下