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2015年考研数学向量和线性方程组
向量
这部分题型有以下几种:判断向量组的线性有关性、向量组线性有关性的证明、判断一个向量可否由一直量组线性表出、向量组的秩和极大没关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题(数一)。
要判断(证明)向量组的线性有关性(没关性),第一会考虑用定义法来做,其次会用向量组的线性有关性(没关性)的一些重要性质和定理联合反证法来做。同时会考虑用向量组的线性有关性(没关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的'秩与向量组的秩之间的联系来做。
线性方程组——解的构造和(不)含参量线性方程组的求解。
要解决线性方程组解的构造和求法的问题,第一应试虑线性方程组的基础解系,而后再利用基础解系的线性没关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的构造和含参量的线性方程组解的议论问题,同时用线性方程组解构造的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。
详细来看,线性方程组的题型主要有以下几种:齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判断及解的构造、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的状况。相应题型的办理方法可参照下列图。
向量和线性方程组的联系
希望以上内容对各考研生有所帮助,祝大家2015考研生顺利。