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考研线性代数队列式与矩阵部分要点分析
2014暑期,广大考生迎来了一个考研复****的黄金时段——时间
充分,有先期准备做基础,目标已较为明确进而动力实足。以下是关于线性代数队列式与矩阵部分的要点分析,供参照。
一、队列式
队列式是线性代数中的基本运算。该部分独自出题状况不多,好多时候,考试将其与其余知识点(矩阵、线性方程组、特点值与特点向量等)联合起来考察。队列式的要点是计算,包含数值型队列式、抽象型队列式和含参数队列式的计算。
联合考试剖析,建议考生从队列式自己知识、与其余知识的联系这双方面来掌握该部分内容。详细以下:
队列式自己知识
考生应在理解定义、掌握性质及睁开定理的基础上,娴熟掌握各样形式的队列式的计算。队列式计算的基本思路是利用性质化简,利用睁开定理降阶。常有的计算方法有:“三角化”法,直接利用睁开定理,利用范德蒙队列式结论,逆向运用睁开定理。
队列式与其余知识的`联系
队列式与其余知识(线性方程组的克拉默法例、由陪伴矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判断n个n维向量线性有关(没关)、计算矩阵特点值、判断二次型的正定性)有许多联系。考生应正确掌握这些联系,并灵巧运用。
二、矩阵
矩阵是线性代数的核心,也是考研数学的要点考察内容。考试独自考察本部分以小题为主,均匀每年1至2题。可是矩阵是线性代数的“活动基地”,线性代数的考题绝大多数是以矩阵为载体出题的,所以矩阵复****的成败基本决定了整个线性代数复****的成败。
该部分的常考题型有:矩阵的运算,逆矩阵,初等变换,矩阵方程,矩阵的秩,矩阵的分块。此中逆矩阵考得最多。
联合考试剖析,建议考生从以下方面掌握该部分内容:
矩阵运算中矩阵乘法是核心,要特别注意乘法不知足互换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与陪伴矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。陪伴矩阵是难点,需熟记最基本的公式,并灵巧运用。关于矩阵的秩,侧重理解其定义,及其与队列式及矩阵可逆性的关系。
勤劳的汗水势必浇开梦想之花。祝愿广大考生梦想成真。