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第一篇:九年级数学《实数》复****教案
九年级数学《实数》复****教案
查字典数学网我给大家整理了九年级数学《实数》复****教案,盼望能给大家带来关心!
教学难点:确定值。
教学过程:
一、复****br/>1、实数分类:方法(1),方法(2)
注:有限小数、无限循环小数是有理数,可化为分数;无限不循环小数是无理数
例1推断:
(1)两有理数的和、差、积、商是有理数;
(2)有理数与无理数的积是无理数;
(3)有理数与无理数的和、差是无理数;
(4)小数都是有理数;
(5)零是整数,是有理数,是实数,是自然数;(6)任何数的平方是正数;(7)实数与数轴上的点一一对应;(8)两无理数的和是无理数。例2以下各数中:
-1,0,,,,,-,,2,.有理数集合{…};正数集合{…};整数集合{…};自然数集合{…};分数集合{…};无理数集合{…};确定值最小的数的集合{…};
2、确定值:=(1)有条件化简例
3、①当1②a,b,c为三角形三边,化简③如图,化简+。(2)无条件化简;
例
4、化简
解:步骤①找零点;②分段;③探讨。
例
5、①已知实数abc在数轴上的位置如图,化简|a+b|-|c-b|的结果为
②当-3
例
6、阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20232023和20232023的大小吗?为了解决这个问题先把问题一般化,既比较nn+1和(n+1)n的大小(的整数),然后从分析=1,=2,=3。。这些简洁的状况入手,从中觉察规律,经过规纳,猜测出结论。
(1)通过计算,比较以下①——⑦各组中两个数的大小(在横线上填“>、=、<〞号〞)
①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;⑥6776
⑦7887
(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜测出nn+1和(n+1)n的大小关系是
(3)根据上面的归纳结果猜测得到的一般结论是:2023202320232023
练****1)若a<-6,化简;(2)若a<0,化简
(3)若;(4)若=;
(5)解方程;(6)化简:。
二、小结:
;
三、作业:
四、教后感:
其次篇:8年级数学实数复****教案
课时课题:实数〔复****br/>课型:复****课授课人
级索中学张明浩授课时间:
教学目标:、算术平方根、立方根的概念,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根;〔重点〕
、减、乘、除、乘方及开方运算;〔难点〕
,会对实数进行分类,了解实数的相反数和确定值的意义;〔重点〕,.〔重点〕
教法及学法指导
本节应用“自主学****合作探究〞教学模式,引导学生对设计的问题进行细致视察、主动思索、小组探讨、主动探究,最终自己得出结论,〔课件三角板〕教学过程
一、学问疏理,形成体系。〔课前要求学生对本章学问进行总结〕
师:,我们留意驾驭用计算器进行数的计算的方法的同时,还必需留意区分清楚有理数与无理数的概念,,我们以组为单位小结一下本章的学问点.
生:我们认为这一章主要学****了一种新的运算——开方,开方与乘方是互为逆运算的关系.
;,我们画出的学问结构图是:____ì开平方平方根(算术平方根)乘方¬¾¾¾¾¾®开方í____开立方立方根î互为逆运算师:好!他们组是以运算为线索总结的,侧重总结了开方运算,还有补充吗?
生:我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、:
ììì定义ïïïì一个正数有两个平方ïïïïïï平方根ïíï根,们互为相反数:ïï性质íïïï0的平方根是0;ïïïï开平方íï负数没有平方根.ïïîîïïïì定义ïïïïï算术平方根íì正数a的正的平方根;ï互为逆运算性质乘方¬¾¾¾¾¾®开方íïíï0的算术平方根是0ïîïîîïì定义ïïïì正数有一个正的立ïïïïïï___ï方根;立方根íï开立方ï性质í负数有一个负的立ïïï方根;ïïïïïïïïî0的立方根是0.îî师:当求一个非负数的平方根时,可能会出现无理数,使得数的范围从有理数扩大到实数,所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结.
生:我们是这样总结的:
ìì正有理数ïïï有理数í0ï负有理数
实数ïíîïï无理数ì正无理数íïî负无理数î,反之,数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数,它们之间是一一对应的.
师:,它不能表示成分数形式,任何一个无理数,都可以用给定精确度的有理数来近似地表示.
〔此处,有些学生不会总结,课前可以关心学生梳理学问。〕
二、强化基础,稳固拓展.〔也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解〕:
〔1〕27;〔2〕25;〔3〕æç-9è2ö.
÷5ø
2师:此题要审清是求哪个实数的平方根,只有非负实数才有平方根.
5生:〔1〕是求9的平方根;
〔2〕是求5的平方根;〔3〕.
,以下各式有意义.
〔1〕2-x;〔2〕x2+1.
师:a在什么状况下有意义?
生:对于a,必需满意a≥0,它才有意义,所以被开方数必需是非负数.
〔1〕2-x≥0;
〔2〕x2+1≥0.
师:如何求出x的范围呢?
生:我们探讨后,得出如下结论:
〔1〕x≤2;
〔2〕不管x取什么实数,x2≥0,x2+1>0,即x的取值范围是::
〔1〕(3-p)2;
〔2〕x2-2x+1(x≥1).
师:如何化简a2呢?
生:我们认为首先应考虑a2中a的范围.
〔1〕当a≥0时,a2=a;
〔2〕当a<0时,a2=-a.
师:求以下各数的值,:因为3-π<0,所以
(3-p)2=-(3-π)=π-3.
师:如何化简x2-2x+1呢?
生:将x2-2x+1化为a2的形式,即x2-2x+1=(x-1)2
再考虑x-1的范围,:|x-2|+y-3=0,求:x+y的值.
师:认真审题,考虑一下所给的这些数有什么特点.
生:|x-2|和y-3都是非负数.
师:两个非负数的和可能是0吗?生:只有当两个非负数都取0时,其和才为0,其他状况下,都大于0.
由学生独立完成.
师:哪些数为非负数呢?
生:实数a的确定值,表示为|a|,|a|是非负数;实数a的平方,表示为a2,a2是非负数;非负实数a的算术平方根表示为a,a是非负数.
师:非负数有什么特点?
生:〔1〕几个非负数的和仍为非负数;
〔2〕若几个非负数的和为0,则每一个非负数都必需为0.
师:确定值、平方数、算术平方根都是非负数,解题时要留意这一隐含条件,不行把0漏掉.
:5+2-23〔〕.师:无理数是开方开不尽的数,那么如何计算呢?
生:在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以依据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.
,、5,.
由学生独立完成.
&1&、p、1、,-2、:如何推断一个数是无理数?
生:一个无理数不能表示成分数形式,或者说成数位无限,.|x|<2π,x为整数,求x
师:|x|=2π,x的值是多少?
生:当x=2π,x=-2π时,|x|=2π,所以|x|<2π时,x=±2π.
师:|x|=2π的含义?
生:实数x在数轴上所对应点到原点的距离等于2π.
师:|x|<2π的含义呢?
生:实数x在数轴上所对应点到原点的距离小于2π.
师:结合数轴,你能说出满意|x|<2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗?
生:
→
在如下图的范围内,因为x为整数,所以x=6、5、4、3、2、1、0、-
1、-
2、-
3、-
4、-
5、-:特殊好!
三、查缺补漏,归纳提升.
,你们有哪些收获?
:.
?
四、作业
五、板书设计
第七章实数
六、教学反思:,而不等式的学问还没有学****br/>,老师要尽量少讲,让学生动手去计算,觉察估算的方法。这样效果好,但是耗时量太大。
,不情愿动脑子,老有等,靠的想法。
第三篇:数学实数复****教学设计
一、学问疏理,形成体系。〔课前要求学生对本章学问进行总结〕
师:本章的主要内容是开方运算。下面,我们以组为单位小结一下本章的学问点。
生:我们认为这一章主要学****了一种新的运算——开方,开方与乘方是互为逆运算的关系。
开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根;通过开立方可求一个实数的立方根。根据这一思路,我们画出的学问结构图是: