文档介绍：§5-6 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的基本概念
●轮系:由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统;
●轮系的分类:
定轴轮系: 所有齿轮轴线的位置固定不动;
周转轮系:至少有一个齿轮的轴线不固定;
定轴轮系的分类:
平面定轴轮系:轴线平行;
空间定轴轮系:不一定平行;
轮系的传动比:
轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比,包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小:当首轮用“1”、末轮用“k”表示时,其传动比的大小为:
i1k= ω1/ωk=n1/nk
传动比的方向:首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系:
二、平面定轴轮系传动比的计算
特点:
●轮系由圆柱齿轮组成,轴线互相平行;
●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”,相反为“-”。
1、传动比大小
设Ⅰ为输入轴,Ⅴ为输出轴;
各轮的齿数用Z来表示;
角速度用w表示;
首先计算各对齿轮的传动比:
所以:
结论: 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积,其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比;
2、传动比方向
在计算传动比时,应计入传动比的符号: 首末两轮转向相同为“+”,相反为“-”。
(1)公式法
式中:m为外啮合圆柱齿轮的对数
举例:
(2)箭头标注法
采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向,转向相同为“+”,相反为“-”。
举例:
三、空间定轴轮系的传动比
特点:
●轮系中包含有空间齿轮(如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等);
●首末两轮的轴线不一定平行。
1 传动比的大小
2 传动比的方向
注意:只能采用箭头标注法,不能采用(-1)m法判断。
分两种情况讨论:
情况1:首、末两轮轴线平行
传动比计算式前应加“+”、“-”号,表示两轮的转向关系。
举例:
情况2:首、末两轮轴线不平行
只计算传动比的大小,各轮的转向在图中标出。
举例:
大小:
转向如图。
例1 在图示轮系中,已知:蜗杆为单头且右旋,转速, 转动方向如图示,其余各轮齿数为:,,,,,试:
(1)说明轮系属于何种类型;
(2)计算齿轮4的转速;
(3)在图中标出齿轮4的转动方向。
解:
(1)该轮系为定轴轮系
(2)r/min
(3)蜗杆传动可用左右手定则判断蜗轮转向↓。然后用画箭头方法判定出转向: 方向:←。
例2 如图所示轮系中,已知:单头蜗杆转向和旋向,
Z2=56,Z2’=50,Z3=80,Z4’=30,z5=50且齿轮2‘和齿轮4同轴线
求:i15及齿轮5的转向
解:
传动比大小:
方向:如图所示
轮5方向:←。
§5-7 周转轮系的传动比的计算
一、周转轮系的组成和分类
1、周转轮系的组成
周转轮系:轮系中如果至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的轴线转动
周转轮系是由行星轮、中心轮、行星架和机架组成。
周转轮系中凡是轴线与主轴线O1O2重合,并承受外力矩的构件称为基本构件。显然下图中,中心轮1、3与行星架H为基本构件。
2、周转轮系的分类
a、按周转轮系的自由度分类
(1)差动轮系若周转轮系的自由度为2,则称其为差动轮系(如图5-49a所示轮系)。此轮系需要有两个独立运动的主动件。
(2) 行星轮系若周转轮系的自由度为1,(如图5-49b所示轮系),则称它为行星轮系。该轮系只需要有一个独立运动的主动件。
、b、按基本构件的组成分类
(1) 2K-H型周转轮系图5-50a、b、c所示为2K-H型周转轮系的三种不同型式,该轮系的特点是轮系中有2个中心轮。
(2) 3K型周转轮系图5-50d所示为3K型周转轮系,该轮系中有三个中心轮,而其中的行星架H只是起支承行星轮的作用。
(3) K-H-V行星轮系图5-50e所示轮系只有一个中心轮,其运动是通过等角速机构由V轴输出。
二、周转轮系传动比的计算
由于周转轮系中有行星轮,故其传动比不能直接用定轴轮系传动比的公式进行计算。但是如果将轮系中的行星架相对固定,即将周转轮系转化为定轴轮系,就可以借助此转化轮系(或称为转化机构),按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比的计算,这种方法称为反转法或转化机构法。
在上图中,设ω1 、ω3 、ω2 、ωH 分别为中心轮1、3、行星轮和行星架的角速度(绝对角速度),如果给整个周转轮系加上一个–ωH 的公共角速度,此时行星架就相对固定不动,原周转轮系就转化为定轴轮系,在转化轮系中各构件的角速度如下:
由于转化轮系相当于定轴轮系,故其传动比可按定轴轮系的传动比公式进行计算:
根据上述原理,不难得出计算周转轮系传动比的一般关系式。设周转轮系中的两个太阳轮分别为m和n,行星架为H,其转化轮系的传动比可表示