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平行线经典题型
平行线经典题型
平行线的经典题型
一、平行线之间的基本图形
1、如图已知,AB∥,CF分别是
EAB、
ECD的角均分线,
A
1
AEC.
E
F
F是两条角均分线的交点;求证:F
2
C
2、已知AB//CD,此时
A、
AEF、
EFC和
C的关系怎样?
A
你能找出其中的规律吗?
E
F
C
3、将题变为以以以下图:
AB//CD,此时
A、
AEF、
EFD和
D的关系又怎样?你能找出其中的规律
吗?
A
B
E
F
C
D
4、如图,AB//CD,那么A、C与AEC有什么关系?
AB
ABAB
AB
BEE
CD
E
CDCDECD
二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】
D
:如图,CD均分∠ACB,AC∥DE,∠DCE=∠FEB,求证:EF均分∠DEB.
A
D
F
B
CEB
2、已知:如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.
D
3、如图,已知EF⊥AB,∠3=∠B,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。
4、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为
D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明
四、证特别角
原由.
1、AB∥CD,∠BAC的均分线和∠ACD的均分线交于点
E,则∠AEC的度数是
.
2、AB∥CD,直线EF与AB、CD分别订交于E、F两点,EP均分∠AEF,过点F作PFEP
0
三、两组平行线构造平行四边形
:如图,AB是一条直线,∠C=
∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.
3、如图,已知:
DE∥AC,CD均分∠ACB,EF均分∠DEC,∠1与∠2互余,求证:DG∥EF.
求证:AB∥CD.
D
A
B
1
G
2
F
E
C
:如图,AB∥DE,CM均分∠BCE,CN⊥:∠B=2∠DCN.
2、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
D
E
F
1
3
4
2
A
B
C
a∥b,AB均分∠MAD,AC均分∠NAD,DE⊥AC于E,求证:∠1=∠2.
A
N
3、如图,M、N、T和A、B、C分别在同素来线上,
M
a
2
E
且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:∠M=∠R。
1
b
BDC
平行线经典题型
平行线经典题型
平行线经典题型
6、求证:三角形内角之和等于180°.
平行线经典题型
平行线经典题型
平行线经典题型
五、搜寻角之间的关系
1、如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠:AD∥BC.
E
AD
1
D′
2
C
B
FC
C′
图
1
B
图2
平行线经典题型
平行线经典题型
平行线经典题型
、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。
A
1
B
,∠ABD和∠BDC的均分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.
D
2
F
4
3
CE
3、如图3,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C
′,
B
若ADC′=20°,则∠DBC=的度数为_。
C’
4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=20°按图中所示方法将
△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C′处,则∠BDC=__________.
A
DC
5、如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,
则图中①②③④四个三角形的周长之和为.
平行线经典题型
平行线经典题型
平行线经典题型
AB
1
E
2
3
CFD
六、翻折
1、如图1,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′∠EFB=55°,则∠
AED′的度数为。
2、如图2,将三角尺的直角极点放在直尺的一边上,
130°,2
50°
。
,则∠B的度数等于
A
C′
A
20°
D
BC
0
①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=20,则图③中
∠CFE度数是多少?
(2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.
AED
DD
BFCAECAEC
BFBF
图
图
平行线经典题型
平行线经典题型
平行线经典题型
图3
平行线经典题型
平行线经典题型
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