文档介绍：墨亘
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在解题教学中培养学生的数学直觉思维
霍文婷
摘要:数学直觉思维是重要的数学思维形式,本文从解题教学角度探讨了培养数学直觉思维的方法。
关键词:解题教学数学直觉思维培养
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:—一—
数学直觉思维是在指个体在以往存储的知识经验基础之上, 的问题。
充分调动一切与所求问题想关联的意识,发挥形象和联想,对数例:求一一一的最小值。
学对象结构及关系进行直接领悟和洞察的思维活动。随着新分析:这是一道看似很难的题目,不少同学觉得无从下手,因
课改的深入,数学直觉思维能力越来越被人们重视,它以高度省为想到用原式直接求解,当然既繁又难,还要分多种情况进行讨
略、简化、浓缩的方式洞悉问题的实质,对于提高学生的思维素论,但若—能考虑利用的几何定义即数轴上两点之间的距
质,培养数学创新能力极为重要。离借助于数轴这一媒介,把问题由数转化为形来解决就很简单
解题教学是数学教学的一个重要组成部分,通过解题可以使了。
学生巩固和深化所学知识,培养思维品质。数学解题过程是一个解:如图,设,,在数轴上的对应点的位置分别为,,,
创造性的思维活动过程,如果能在已有知识和经验的基础上通过轰释
直觉思维确定问题的研究方向,不仅有利于问题的正确快速求解,
登
对于培养、优化学生的思维品质也有着重要的作用。
那么该如何在解题教学中培养学生数学直觉思维贝有一,一,一,
扎实的知识基础是数学直觉思维产生的源泉故一一一。
数学直觉思维并非凭空臆想,而是以扎实的知识储备为基从图中可以直接看出,当点与点重合时,有
础。如波利亚所言:“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解最小值为.
题者的重要资本。”“高手”在解数学题时,首先弄明题意并确定条即当时,有最小值为.
件或结论的特征,然后一个好的念头就指引了解题的大致方向, 数学问题转化的方向是化难为易,化繁为简,化未知为已
因为直觉思维是在一定知识经验储备的基础上发生的,知识储备知。教师要善于引导学生从错误的思路中摆脱出来,及时发现自
越丰富越广泛,头脑中可用的意识越多,判断和猜想成功的几率己的毛病,及时转向,引导学生在知识运用中充实、深化概念,开
就越大,直觉思维就越容易产生。拓思路,最终形成直觉思维,学生题目做多了,自然能通过直觉思
教师在解题教学中要善于挖掘习题中的基本概念和规律,把维熟练地找到问题的基本特征,进而找出解决问题的方法。
数学知识所揭示的本质规律提炼、概括到方法的高度,让学生真鼓励学生进行数学猜测
正理解与掌握数学知识和方法,才能为直觉的产生打下牢固的基教学中要重视数学猜想,所谓猜想由已知原理事实,对未知
础。要使学生明白,若没有先前经验知识的积累,是无法进发直现象及规律作出的假设结论。教师应引导学生大胆设问,合理猜
觉思维的火花的。想,使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致,在数学教学要
寻找和发现数学材料的内在联系,进行直觉想象和联想尽可能地安排一定的直觉阶段,为学生留下直觉思维的空间,而
数学直觉思维是通过跳跃性的想象和迅速的直觉判断而达不急于说出问题的结论,使学生在实践和训练中通过整体观察和
到对数学对象的本质及内在联系、规律的认识。对一些按常规思细