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考研管理类联考数学真题解析与答案完美版
22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载(完美版)
,工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务,则工作效率需要提高().
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解析:利用工作量相等建立等量关系,设工作效率需要提高,
则,解得,故选C。
,则()
解析:利用均值不等式,,则,当且仅当时成立,因此,故选B。
,如图,则一季度的男女观众人数之比为()
:4:6:13:12:3
解析:由图可以看出,男女人数之比为,故选C。
,则()
解析:由题意,很容易能看出或,所以13,故选D。
,则圆的方程为()
.
.
E.
解析:根据对称,找出对称圆心的坐标为,半径不变,故选E。
,2,3,4,5,6的6张卡片,甲抽取1张,乙从余下的卡片中再抽取2张,乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为()
.
解析:属于古典概型,用对立事件求解,,故选D。
,四角都种,如果每隔3米种一棵,那么剩下10棵树苗,如果每隔2米种一棵,那么恰好种满正方形的3条边,则这批树苗有()棵
解析:植树问题,设树苗总数为,正方形花园的边长为,
则,解方程组得,故选D。
名同学的语文和数学成绩如表:
语文成绩
90
92
94
88
86
95
87
89
91
93
数学成绩
94
88
96
93
90
85
84
80
82
98
语文和数学成绩的均值分别为,标准差分别为,则()
.
.
解析:根据均值,方差和标准差的计算公式,可得,故选B。
,正方体位于半径为3的球内,且一面位于球的大圆上,则正方体表面积最大为()
解析:根据勾股定理计算,设正方体边长为,,得,面积为,故选E。
,若甲、乙两公司合作需要6天完成,工时费共万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成,工时费共万元。若由甲公司单独完成该项目,则工时费共计()万元
解析:设甲、乙的工作效率分别为和,甲、乙的每天工时费分别为和万元,则,,解得,故选E。
,若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作,则不同的选派方式有( )种
解析:先选出2个不同学科,同时每个学科各有2种不同的选派,因此总的方法数为种,故选D。
,六边形是平面与棱长为2的正方体所截得到的,若分别为相应棱的中点,则六边形的面积为()
.
解析:六边形是正六边形,边长为,所以总面积为,故选D。
,速度与时间的关系如图所示,则()
解析:可以利用面积来求解,,解得,故选C。
,的中点,则()
.
解析:利用余弦定理求解,设,则,解得,故选B。
()
.
解析:构造新的等比数列,,解得,则数列为等比数列,其中公比为2,首项为1,可得,所以,所以,故选A。
、乙两袋奖券,获奖率分别为和,某人从两袋中各随机抽取1张奖券,则此人获奖的概率不小于
(1)已知
(2)已知
解析:随机抽一张奖券,中奖概率,
条件(1)中,根据均值不等式,有,则,充分
条件(2)中,根据均值不等式,有,则,充分,故选D。
。
(1)
(2)
解析:本题可以由结论推条件,考察直线与圆的关系,保证圆心到直线的距离小于半径即可,圆的方程为,则距离,解得,因此有条件(1)充分,故选A。
。
(1)小明年龄是完全平方数。
(2)20年后小明年龄是完全平方数。
解析:很明显条件(1)和(2)不单独成立,设小明年龄是,
则和均为完全平方数,符合要求的只有16和36,因此,故选C。
,乙,丙三人各自拥有不超过10本图书,甲、丙购入2本图书后,他们拥有的图书数量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量()
(1)已知乙拥有的图书数量
(2)已知丙拥有的图书数量
解析:设甲,乙,丙拥有图书数量为,且均为整数,根据已知条件,则,因此需要联立能得出,故选C。
。
(1)
(2)
解析:要有实根,则,条件(1)有,条件(2)有,因为不知道的正负号,所以不能单独成立,考虑联合,则,,充分,故选C。
,已知正方形的面积,为上的一点,为的中点,为上的一点,则能确定三角形的面积。
(1)为的三等分点。
(2)为的三等分点。
解析:,条件(2)能确定,充分,故选B。
,则能确定除以5的余数。
(1)已知除以2的余数。
(2)已知除以3的余数。
解析:通过举例子,可以排除(1)和(2),联合的话,可以找到除以6的余数,也一样能排除,故选E。
:
系
数学系
物理系
化学系
生物系
地学系
录取人数
60
120
90
60
30
今年与去年相比,物理系平均分没变,则理学院录取平均分升高了。
(1)数学系录取平均分升高了3分,生物系录取平均分降低了2分。
(2)化学系录取平均分升高了1分,地学系录取平均分降低了4分。
解析:条件(1)和(2)不能单独成立,
联立有总平均分,平均分没变化,故选C。
,则等差。
(1)
(2)
解析:根据,很明显条件(1)充分,条件(2)不充分,故选A。
,与
围成,则对任意的,
(1)
(2)
解析:,可得,第二和第三条直线恒过点,通过图像,发现这个点到圆心的距离为10,直线和圆在第一象限的交点为,当直线经过点时为临界值,此时,因此只要即可,故选A。