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小学四年级数学教案:数学广角〔四年级上册〕
教学内容:
课本第116页例4和“数学游戏〞。
教学目标:
知识与技能:1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点:
重点:通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
玩扑克牌,比大小
1、出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8
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问:你选择哪一组牌和老师比大小,让学生现出,老师几次比赛都赢了。
2、质疑:为什么老是总能赢?
3、揭题:老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题〞,数学广角。
二、提出问题,研究策略
1、播放故事:田忌赛马
听了这个故事,你有什么感受?这个故事虽然发生在很久以前,但田忌赛马的策略却被广泛应用,下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
2、自主探索,合作交流
〔1〕出示表格:〔学生边答复,边填表〕
第二次比赛,田纪是怎样赢齐王的?我们从数学的角度来研究,你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗?
齐王
田忌
获胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
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下等马
学生汇报,交流:虽然田忌每个等级的马都不如齐王的,但田纪所采用的策略却让他赢了。
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?我们来验证一下。
(2)表格验证,介绍填表
第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上
中
下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
田忌7
同学们,田忌一共有多少种可以应对齐王的策略,结果如何?下面我们分小组找一找,把田忌对齐王的所有策略找出来。
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师:怎样找,才能有顺序,不重复、不遗漏呢?
引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。
〔3〕小组合作交流,探讨田忌所有可能采取的策略
〔4〕汇报交流,验证田忌赛马的最优策略的唯一性
填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌
说什么呢?希望自己怎么样呢?
三、稳固应用。
1、想自己当一回田忌吗?时机来了。
这是一场拍球比赛,:
对方1分钟拍球个数:1号20个2号403号60
我方1分钟拍球个数:1号10个2号303号50
问:我方队员怎样对阵才能赢?
2、数学游戏。
两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,数九获胜。
想一想,如果让你先保数,为了确保胜利,你第一次应报几?接下来应该怎样报?
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3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗?再体验一次。
4、请同学们想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用?
老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马〞策略的信息。课件出示:
〔1〕自主品牌巧演“田忌赛马〞
从2023年底开始,在中国车市,中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马〞。
〔2〕〔财经评论〕田忌赛马与招商引资
一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短,而是依据自己的实际,错开优势,以长击短,因此取胜。联想到招商引资,如果也能注意扬长避短,制造“错位〞优势,可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。
(3)......就拿昨晚男团比赛来说吧,身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打,而湖南队那么把实力最强的鲍春来放到了第3单打。这样排兵布阵的出发点就是为了确保己队拿下这绝对的一分,这样的战术又被人称为羽毛球场上的“田忌赛马〞。
(4)超女比赛快讯:两队商量谁先出场商量“田忌赛马〞策略
四课堂小结:
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面对一次时机,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,但凡讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的,关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略〞意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用