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历年中考数学模拟试题(含答案)(244)
历年中考数学模拟试题(含答案)(244)
2017年山西省中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.(3分)计算﹣1+2的结果是()
A.﹣3B.﹣
2.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,以下条件不能够判断直线a与b平行
的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4
3.(3分)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们
,平时需要比较他
们成绩的()
4.(3分)将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的选项是()
.
.
5.(3分)以下运算错误的选项是()
A.(﹣1)0=1B.(﹣3)2÷=﹣6x2=﹣x2D.(2m3)2÷(2m)
2=m4
6.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,获取△BC′D,C′
∠1=35°,则∠2的度数为()
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°°°°
7.(3分)化简﹣的结果是()
A.﹣x2+2xB.﹣x2+6xC.﹣D.
8.(3分)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨
用科学记数法可表示为()
.
×
8
××1010吨
×1011吨
A186
10
9.(3分)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数
,以致了第一次数学危机,是无理数的证明以下:
假设
是有理数,那么它能够表示成
(p与q是互质的两个正整数).于
是(
)2
(
2
,进而q是偶数,进而可
=
)=2,所以,q=2p
设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,“p与q是互
质的两个正整数”“是有理数”的假设不成立,所以,是无理
数.
这种证明“是无理数”的方法是()
10.(3分)如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾按次
连接点A,B,C,D,=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影
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部分的面积为()
.
A5cmB10cmC15cmD20cm
二、填空题(本大题共
5个小题,每题
3分)
11.(3分)计算:4
﹣9=
.
12.(3分)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优
惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.
13.(3分)如图,已知△ABC三个极点的坐标分别为A(0,4),B(﹣1,1),
C(﹣2,2),将△ABC向右平移4个单位,获取△A′B′,C点′A,B,C的对应点
分别为A′、B′、C′,再将△A′B′绕C点′B′顺时针旋转90°,获取△A″B″,C″点A′、B′、
C′的对应点分别为A″、B″、C″,则点A″的坐标为.
14.(3分)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员
站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=
米,则这棵树的高度为米.(:sin54°=,
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cos54°=,tan54°=)
15.(3分)一副三角板按如图方式摆放,获取△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠
BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E为AB的中点,过点E作EF⊥
AD=4cm,则EF的长为cm.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(10分)(1)计算:(﹣2)3+()﹣2﹣?sin45°(2)分解因式:(y+2x)2﹣(x+2y)2.
17.(6分)已知:如图,在?ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=,:OE=OF.
18.(7分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的极点O与坐标原点重
合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点D,与AB交于点E,与
函数y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.(1)求函数y=的表达式,并直接写出E、F两点的坐标;
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(2)求△AEF的面积.
19.(7分)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),“小杂粮王国”的美
誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量
为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答以下问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩.
(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省最少应再多种植多少万亩的谷子?
20.(12分)从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享
物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个
《中国分享经济发展报告
2017》显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增加103%;
超6亿人参加共享经济活动,比上年增加约1亿人.
如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:
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(1)请依照统计图解答以下问题:
①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是亿元.
②请分别计算图中的“知识技术”和“资本”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增加率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增加率两个方面,谈谈你的认识.
(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其他完好相同)他们将这四张卡片
反面向上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请
用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的
概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)
21.(7分)如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交
于点E,与过点C的⊙O的切线交于点D.
1)若AC=4,BC=2,求OE的长.
2)试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明原由.
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22.(12分)综合与实践
背景阅读早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个
直角,若是勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它
被记录于我国古代出名数学著作《周髀算经》中,为了方便,在此题中,我们把
三边的比为3:4:5的三角形称为(3,4,5)型三角形,比方:三边长分别为
9,12,15或3,4,5的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形纸片
按下面的操作方法能够折出这种种类的三角形.
实践操作如图1,在矩形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=12cm.
第一步:如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,尔后把纸片展平.
第二步:如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为
GH,尔后展平,隐去AF.
第三步:如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠,获取△AD′H,再沿AD′折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,尔后展平.
问题解决
1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形.
2)请在图4中判断NF与ND′的数量关系,并加以证明;
3)请在图4中证明△AEN(3,4,5)型三角形;研究发现
4)在不增加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?请找出并直接写出它们的名称.
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.(
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分)如图,抛物线
﹣
2+x+3与x轴交于A、B两点(点A
23
y=
x
在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点
B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,⊥x轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,(t>0).
1)求直线BC的函数表达式;
2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简)②在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值;
(3)试试究在点P,Q运动的过程中,可否存在某一时辰,使得点F为PD的中
点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明原由.
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2017年山西省中考数学试卷
参照答案与试题解析
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.(3分)(2017?山西)计算﹣1+2的结果是()
A.﹣3B.﹣
【解析】直接利用有理数加减运算法规得出答案.
【解答】解:﹣1+2=1.
应选:C.
【议论】此题主要观察了有理数加法,正确掌握运算法规是解题重点.
2.(3分)(2017?山西)如图,直线a,b被直线c所截,以下条件不能够判断直
线a与b平行的是()
A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4
【解析】依照同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行判断即可.
【解答】解:由∠1=∠3,可得直线a与b平行,故A能判断;
由∠2+∠4=180°,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=180°,故直线a与b平行,故B能判断;
由∠1=∠4,∠4=∠3,可得∠1=∠3,故直线a与b平行,故C能判断;由∠3=∠4,不能够判断直线a与b平行,应选:D.
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【议论】此题主要观察了平行线的判断,解题时注意:同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
3.(3分)(2017?山西)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,,平时
需要比较他们成绩的()
【解析】,则各数据与其平均值的失散程度越大,牢固性也越小;反之,则各数据与其平均值的失散程度越小,牢固性越好;
【解答】解:,则各数
据与其平均值的失散程度越大,牢固性也越小;反之,则各数据与其平均值的离
散程度越小,牢固性越好;所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为牢固,平时
需要比较他们成绩的方差.
应选D.
【议论】此题观察平均数、方差、众数、中位数等知识,解题的重点是理解方差的意义,属于中考常考题型.
4.(3分)(2017?山西)将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正
确的是()
.
.
【解析】第一解出两个不等式的解集;依照在数轴上表示不等式解集的方法分别
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