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历年中考数学模拟试题(含答案)(162)
历年中考数学模拟试题(含答案)(162)
江苏省淮安市2016年初中毕业暨中等学校招生文化一致考试
数学试卷
一、选择题(本大题共
8小题,每题
3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A.-2
B.-1
A
B
C
D
3476000米,将3476000用科学记数法表示应为
×107
×105
×107
×106
“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数以下(单位:个)
:3、5、6、2、5、1,这
组数据的众数是
2
2
A.
a2a3=a6
=a5
a2=a4
=a2b2
-b=2,则代数式
2a-2b-3的值是
,在Rt
ABC中,∠C=90°,以极点A为圆心,合适长为半径画弧,分别交边
AC、
AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,
C
大于1
P,作
D
MN长为半径画弧,两弧交于点
M
2
P
射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,
则ABD的面积为
A
N
B
二、填空题(本大题共有
10小题,每题3
分,共30
分)
1
在实数范围内有意义,则
x的取值范围是
.
x-5
:m2-4=
.
1
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11.
点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是
.
12.
计算:3a-(2a-b)=
.
13.
一个不透明的袋中装有
3个黄球和
4个蓝球,这些球除颜色外完满相同,从袋子中随机
摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是
.
14.
若关于x的x2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根,则
k=
.
15.
若点A(-2,3)、B(m,-6)都在反比率函数
y=kk
0的图像上,则
m的值
x
是
.
16.
已知一个等腰三角形的两边长分别为
2和4,则该等腰三角形的周长是
.
17.
若一个圆锥的底面圆的半径为
2,母线长为6,则该圆锥侧面张开图的圆心角为
°
18.
如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且
CF=2,点E
为边BC上的动点,将
CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小
值是
.
A
P
F
C
E
B
三、解答题(本大题共有10小题,共96分)
(本小题满分10分)
0
(1)计算31-2-3-1
2x1px5
(2)解不等式组
4xf3x+2
(本小题满分8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在
实质检修过程中,
倍,结果提前
2小时完成任务,王
师傅原计划每小时检修管道多少米?
21.(本小题满分8分)已知,如图,在菱形
ABCD中,点E、F分别为边AC、AD的中点,连
接AE、CF,求证:ADE≌ΔCDF
D
E
F
C
A
B
22.(本小题满分8分)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B
的四个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,4。转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动
时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时,重新转动转盘)。
1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
2)求两个数字的积为奇数的概率。
1
14
23
23
2
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AB
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(本小题满分8分)为了丰富同学的课余生活,某学校将举行“亲近大自然”户外活动。
现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是
”的问卷检查,要修业生只能
从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根
据检查结果,绘制了以下两幅不完满的统计图。
请解答以下问题:
人数
25
20
C
15
15
12
10
D
B
10
A
5
25%
ABC
D
选项
(1)本次检查的样本容量是
;
2)补全条形统计图;
3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数。
24.(本小题满分8分)小华想测量位于池塘两端的A、B两点的距离,他沿着与直线AB平
行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°。若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离。
AB
EC
D
F
25.(本小题满分10分)如图,在
RtABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆
心,OA为半径的圆经过点
C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
1)判断直线MN与⊙O的地址关系,说说明原由;
2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积。
M
B
O
AC
N
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3
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26.(本小题10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓质量相同,销售价格也相同。
“五一”假期,
两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买
60元的门票,采摘的草
莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓高出必然数
量
后,高出部分打折优惠,优惠时期,设某游客的草莓采摘量为
x(千克),在甲采摘园所需
总花销为y1(元),在乙采摘园所需总花销为
y2(元),图中拆线OAB表示y2与x之间的函
数关系。
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克
元;
(2)求y1,y2与x的函数表达式;
(3)在图中画出y1与x的函数图像,并写出选择甲采摘园所
需总花销较少时,草莓采摘量
x的范围。
y(元)
B
450
400
A
300
200
100
O1020x(千克)
27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-1x2bxc的图像
4
与坐标轴交于A、B、C三点,其中点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(-4,0).
(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标;
(2)点D的坐标为(0,4),点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点,连接CD、CF,
以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF,设平行四边形CDEF的面积为S。①求S的最大值;
②在点F的运动过程中,当点E落在该二次函数图像上时,请直接写出此时S的值。
(本小题满分14分)
问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,研究线段AC、BC、CD之间的数量关系.
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小吴同学研究此问题的思路是:将BCD绕点D逆时针旋转90°到AED处,点B、C分
别落在点A、E处(如图②),易证点C、A、E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角
形,所以CE=2CD,从而得出结论:AC+BC=2CD.
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CC
D
O
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A
ABB
AB
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C
DD
E
图①图②图③
简单应用:
(1)在图①中,若AC=2,BC=22,则CD=.
2)如图③,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的长。
拓展延伸:
(3)如图④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的长(用
含m,n的代数式表示).D
C
AB
图④
(4)如图⑤,∠ACB=90°,AC=B,点P为AB的中点,若点E满足AE=1AC,CE=CA,
3
点Q为AE的中点,则线段PQ与AC的数量关系是.
A
P
图⑤
CB
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5
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