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,去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩,每个学生可选择其中的
一个或两个景点,则至少有()位学生游玩的地点是相同的.
【分析】选择一个景点有3种选法,选择两个景点也有3种选择,所以共有3+3=6种选
择,所以抽屉数是6,因此共有6个抽屉供45个学生来选,因为45+6=7…3,所以
至少有7+1位学生游玩的地点是相同的.
【解答】解:选择一个景点有3种选法,选择两个景点也有3种选择,所以共有3+3=6
种选择,
45+6=7…3
7+1=8(个)
答:至少有8位学生游玩的地点是相同的.
故选:B.
【点评】此题考查了排列组合知识和抽屉原理在实际问题中的灵活应用;关键是建立抽
屉数.
【分析】5年后依依与万老师的年龄差,就等于今年依依与万老师的年龄差,所以今年的
年龄差也是21岁,又知今年的年龄和是37岁,所以根据和差公式“(和-差)+2=较
小数”即可求出依依今年的年龄.
【解答】解:(37-21)4-2
=16+2
=8(岁)
答:依依今年8岁.
故选:C.
【点评】本题考查了年龄问题,重点抓住“年龄差不变”这个特点去分析他们之间的关
系.
,2个2个地数少1个,3个3个地数余1个,4个4个地数余1个,5个5
个地数却少4个,这堆苹果最少有()个.
【分析】2个2个地数少1个,3个3个地数余1个,4个4个地数余1个,就是求出2、
3、4三个数的最小公倍数多1的数;由此解答求出2、3、4的公倍数,然后加上1,再
找到其中满足5个5个地数却少4个的最小的数即可求解.
【解答】解:2、3、4三个数的最小公倍数是2X3X2=12,
12X1+1=13,13不满足5个5个地数却少4个;
12X2+1=25,25不满足5个5个的数却少4个;
12X3+1=37,37不满足5个5个的数却少4个;
12X4+1=49,49不满足5个5个的数却少4个;
12X5+1=61,61满足5个5个的数却少4个.
答:这堆苹果最少有61个.
故选:C.
【点评】此题考查了同余定理,只要余数相同,求出最小公倍数,加上余数就是总数;
同理,只要缺的数相同,求出最小公倍数,减去缺数,就是总数.
、小英、小华排成一横排照相,他们的位置有()种不同的排列方法.
【分析】首先根据题意,判断出排在第一的有3种排法,排在第二的有2种排法,排在
第三的有1种排法;然后根据乘法原理,求出他们的位置有多少种不同的排列方法即可.
【解答】解:3X2X1=6(种)
答:他们的位置有6种不同的排列方法.
故选:A.
【点评】此题主要考查了排列组合问题,考查了分析推理能力,要熟练掌握,注意乘法
原理的应用.
,女子乙组6名选手每两名赛一场,一共要赛()场.
【分析】6名选手进行比赛,每两人比赛一场,即每人都要与其他5人各赛一场,共赛5
场,则6人共参赛6义5=30场,由于比赛是在两人之间进行的,所以一共要比赛30・2
=15场;据此解答判断即可.
【解答】解:6X(6-1)+2
=6X54-2
—15(场)
答:一共要比赛15场.
故选:Co
【点评】此类赛制为单循环赛制,比赛场数=参赛人数X(人数-1)4-2.
,可以有()种不同的搭配方法.
【分析】从三条裤子中选一件有3种选法、从两件上衣中选一件有2种选法,共有3X2
=6种不同穿法.
【解答】解:3X2=6(种),
答:共有6种不同穿法.
故选:B.
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情,完成它需要分成"个步骤,做
第一步有Mi种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第〃步有种不同
的方法,那么完成这件事就有MlXM2义…XM,种不同的方法.
1
%作为定价销售某种商品,可是销售得不好,只卖出了一,后来老板
4
按定价减价40%以210元出售,很快就卖完了,则这次生意盈亏情况是()
【分析】此题只要根据题意列式即可.“有一个商店把某件商品按进价加40%作为定价”
中可设未知进价为x,即可得:定价=x(1+40%).“后来老板按定价减价
40%以210元出售,”中又可得根据题意可得关于x的方程式,求解可得现价,比较可得
答案.
【解答】解:根据题意:设未知进价为X,
可得:x»(l+40%)*(l-40%)=210
解得:x=250;
11
250X(1+40%)X.+210X(1-=245,
250-245=5,
所以这次生意平均每件亏了5元.
故选:B.
【点评】此题关键是读懂题意,找出等量关系.
,同时这个数除以2所得的商也是质数,我们称这样的整数
为“幸运数”.那么20以内的整数中,“幸运数”的个数是()
【分析】满足这个数除以2所得的商也是质数,即这个数=2X质数,即符合要求的质数
有2、3、5、7,然后再验证这个整数与1的差是质数即可.
【解答】解:根据分析可得,
这个数=2X质数,即符合要求的质数有2、3、5、7,
2X2=4,4-1=3,符合要求,
2X3=6,6-1=5,符合要求,
2X5=10,10-1=9,不符合要求,
2X7=14,14-1=13,符合要求,
所以,这样的“幸运数”有4、6、14,共3个.
答:这样的“幸运数”有3个.
故选:D.
【点评】本题考查了数字问题与质数问题的综合应用,关键是明确什么样的数叫“幸运
数”.
()
利用排除法,根据三个选项的要求画一画,看是否能够画出,否则就是不能完全分割成
的图形,即要选的选项.
【解答】解:
所以少先队队旗不能完全分割成两个三角形;能完全分割成一个梯形和两个三角形、两
个梯形.
故选:C.
【点评】完成这样的图形划分,需要考虑图形划分后各部分的形状、大小以及它们之间
的位置关系.
、b,定义一种运算“*”,a*b=3a-2b,则3*5=()
A.-1B.-5C.-
【分析】根据已知的算式可得运算法则:计算结果等于*号前面数的3倍减去后面数
的2倍的差,据此解答.
【解答】解:根据分析可得,
3*5,
=3X3-2X5,
--1;
故选:A.
【点评】定义新运算:这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题,只要弄清新的运
算法则,然后再分步求值就可得出答案.
%的盐水700克,现在往盐水里面加入盐,使得盐水的浓度变为30%,需
要加入盐()克.
【分析】溶液中增加溶质,使溶液浓度提高叫“加浓”,加浓后溶质增加,溶剂重量不变,
700克盐水中再加入盐,浓度提高到30%,加盐前后水重量未改变,所以先要求出700
克盐水中有水多少克,水的重量占(1-20%);加入盐后,水的重量占(1-30%),可求
出加盐后的溶液重量,再减去原溶液重量700克即得需加盐重量:700X(1-20%)4-
(1-30%)-700=100(克).
【解答】解:700X(1-20%)+(1-30%)-700
=700X80%4-70%-700
=5604-70%-700
=100(克),
故选:B.
【点评】,水的重量没有变化是完成本题的关键.
,,后来因
为项目调整又增补了两名队员,这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁,那么这时田
径队的平均年龄应该().
【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少,.
【解答】解:(10+11)+2
=214-2
=(岁)
<
答:.
故选:A.
【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用.
(1)班有32人,三(2)班有29人,三(3)班有29人,三年级3个班平均每班()
人.
【分析】三(1)班有32人,三(2)班有29人,三(3)班有29人,把这三个班的人
数相加,求出总人数,再除以3即可求出三年级3个班平均每班多少人.
【解答】解:(32+29+29)4-3
=90+3
=30(人)
答:三年级3个班平均每班30人.
故选:C.
【点评】本题考查了平均数的求解方法:平均数=总数量+总份数.