文档介绍：概率统计在数学建模中的应用
2017/9/19
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1 概率模型
自然界中的现象总的来说可以概括为两大现象:
确定性现象和随机现象。
在确定性现象中可以忽略随机因素的影响,在随机现象中必须考虑随机因素的影响。
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确定性离散模型,主要使用差分方程方法、层次分析方法以及比较简单的图的方法和逻辑方法等方法建立模型;
确定性连续模型,主要使用微积分、微分方程及其稳定性、变分法等方法建立模型;
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随机性模型,是指研究的对象包含有随机因素的规律,以概率统计为基本数学工具,其结果通常也是在概率意义下表现出来。随机因素的影响可以用概率、平均值(即数学期望)等的作用来体现。
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概率论基础知识
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常见概率分布及其数字特征
二项分布
泊松分布
指数分布
负二项分布
均匀分布
正态分布
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林德贝格-勒维中心极限定理
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报童的诀窍
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问题
报童售报: a (零售价) > b(购进价) > c(退回价)
售出一份赚 a-b;退回一份赔 b-c
每天购进多少份可使收入最大?
分析
购进太多卖不完退回赔钱
购进太少不够销售赚钱少
应根据需求确定购进量
每天需求量是随机的
优化问题的目标函数应是长期的日平均收入
每天收入是随机的
存在一个合适的购进量
等于每天收入的期望
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