文档介绍：数学建模
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第一讲数学建模
两个实例
数学建模的全过程
数学建模的基本方法和步骤
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引言
数学—各门学科的基础,社会进步的工具。
用数学方法解决任何一个实际问题,都必须在实际与数学之间假设一座桥梁。
解决过程—实际问题转化为数学问题;数学问题的求解;数学解答回归实际问题。
这个过程称为数学建模—为实际问题建立数学模型。
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数学建模实例一
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数学建模实例一
通常,1kg面,1kg馅,包100个饺子(汤圆)
现在1kg面不变,馅比1kg多了,问应多包几个(每个小一点),还是少包几个(每个大一点)?
…(共n个)
问题圆面积S的一个皮,包成体积V的饺子;分为n个皮,每个圆面积s,包成体积v的饺子.
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S
S
V
v
S
v
S
v
S
v
V和n*v那个大?
V比n*v大多少?
定性分析
定量分析
数学建模实例一
假设
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建模
应用
数学建模实例一
包饺子建模过程的基本、关键步骤
用数学语言(体积和表面积)表示现实对象(馅和皮)
作出简化、合理的假设(厚度一样,形状一样)
利用问题蕴含的内在规律(体积和表面积与半径间的几何关系)
日常生活中可用这个模型的结果解释的现象
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数学建模实例二
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减速带的间隔应该多大
数学建模实例二
背景
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校园、居民小区的道路中间,常常设置用于限制汽车速度的减速带(路障)。
如果要限制车速不超过30km/h,应该相距多远设置一个减速带?
汽车通过减速带时速度近于零,过减速带后加速。
车速达到30km/h时因为前面有下一个减速带而减速,至减速带处车速又近于零。
如此循环达到减速目的。
问题
分析
数学建模实例二
假设
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汽车在两个相邻减速带之间一直做等加速运动和等减速运动

方法一查阅资料
加速行驶的测试数
减速行驶的测试数
需要得到汽车的加速度和减速度
方法二:进行测试
速度(km/h)
0
10
20
30
40
时间(s)
0

速度(km/h)
40
30
20
10
0
时间(s)
0